329. 矩阵中的最长递增路径 .记忆化dfs

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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class Solution {
public:
    int dir[4][2] ={-1,0,1,0,0,1,0,-1};
    int n, m;

    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.empty()) {
            return 0;
        }
        
        n = matrix.size();
        m = matrix[0].size();

        auto memo = vector<vector<int>> (n, vector<int>(m, 0));
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                ans = max(ans, dfs(i, j, memo, matrix));
            }
        }

        return ans;
    }

    int dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& memo, vector<vector<int>>& matrix) {
        if (memo[x][y] != 0) {
            return memo[x][y];
        }
        
        memo[x][y] = 1;

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int tx = x + dir[i][0];
            int ty = y + dir[i][1];
            if (tx >= 0 && tx < n && ty >= 0 && ty < m && matrix[tx][ty] > matrix[x][y]) {
                memo[x][y] = max(memo[x][y], dfs(tx, ty, memo, matrix) + 1);
            }
        }
        return memo[x][y];
    }
};

class Solution:
    def longestIncreasingPath(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
        if not matrix: return 0

        dirs = [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]
        n, m = len(matrix), len(matrix[0])

        @lru_cache(None)
        def dfs(x : int, y : int) -> int:
            ret = 1
            for dx, dy in dirs:
                tx = x + dx
                ty = y + dy
                if 0 <= tx < n and 0 <= ty < m and matrix[tx][ty] > matrix[x][y]:
                    ret = max(ret, dfs(tx,ty) + 1)
            return ret

        ans = 0
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                ans = max(ans, dfs(i, j)) 
        return ans