5521. 矩阵的最大非负积 . dp

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 grid 。最初，你位于左上角 (0, 0) ，每一步，你可以在矩阵中 向右 或 向下 移动。

在从左上角 (0, 0) 开始到右下角 (rows - 1, cols - 1) 结束的所有路径中，找出具有 最大非负积 的路径。路径的积是沿路径访问的单元格中所有整数的乘积。

返回 最大非负积 对 109 + 7 取余 的结果。如果最大积为负数，则返回 -1 。

注意，取余是在得到最大积之后执行的。

示例 1：

输入：grid = [[-1,-2,-3],
  [-2,-3,-3],
  [-3,-3,-2]]
输出：-1
解释：从 (0, 0) 到 (2, 2) 的路径中无法得到非负积，所以返回 -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-non-negative-product-in-a-matrix
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因为是求非负的最大积，所以既要计算最大值也要计算最小值，当然最后返回的是最大值

class Solution:
    def maxProductPath(self, g: List[List[int]]) -> int:
        if not g:
            return 0
        

        mod = 10 ** 9 + 7
        n, m = len(g), len(g[0])

        # 初始化
        ans = [
            [
                [0, 0] for _ in range(m)
            ]
            for _ in range(n)
        ]
        ans[0][0][0], ans[0][0][1] = g[0][0], g[0][0]

        for i in range(1, n):
            ans[i][0][0] = ans[i - 1][0][0] * g[i][0]
            ans[i][0][1] = ans[i - 1][0][1] * g[i][0]
        for j in range(1, m):
            ans[0][j][0] = ans[0][j - 1][0] * g[0][j]
            ans[0][j][1] = ans[0][j - 1][1] * g[0][j]
        
        for i in range(1, n):
            for j in range(1, m):
                a = ans[i - 1][j][0] * g[i][j]
                b = ans[i - 1][j][1] * g[i][j]
                c = ans[i][j - 1][0] * g[i][j]
                d = ans[i][j - 1][1] * g[i][j]
                ans[i][j][0] = min(a, b, c, d)
                ans[i][j][1] = max(a, b, c, d)

        
        if ans[n - 1][m - 1][1] >= 0:
            return ans[n - 1][m - 1][1] % mod
        return -1