【面试题】面试题集四

1.【美团】给定一个整型数组arr， 数组长度为len，现存在a，b满足0<=a<=b<len，求arr[b]-arr[a]的最大值。

示例：

arr：[10, 5]

len：2

ans：0

思路：

如果对每个arr[a]比较下标a之后的每个元素，时间复杂度将达到O(n^2)，也是最简单的方法。如果我们先对arr进行处理，则可以转为另一个问题。

我们先对arr求差分（后一个元素减去前一个元素），得出一个新的数据diff（diff首个元素为0，因为diff[0]=arr[0]-arr[0]=0），那么题目的要求max{arr[b]-arr[a]}则可以理解为求解diff数组的最大子数组和。此时，时间复杂度将降为O(n)。

比如：

示例中的arr：[10, 5]，diff：[0, -5]，则最大子数组和为0，即max{arr[b]-arr[a]} = 0；

arr：[1, -2, 3, -4, 10]，diff：[0, -3, 5, -7, 14]，则max{arr[b]-arr[a]} = arr[4]-arr[3] = 10-(-4) = diff[4] = 14；

arr：[-1, 2, -3, 4, 10]，diff：[0, 3, -5, 7, 6]，则max{arr[b]-arr[a]}=arr[4]-arr[2] = 10-(-3) = diff[3]+diff[4] = 13；

因此可以得出如下解答：

int maxsum(int a[],int n)      
{    
    int max=a[0];       
    int sum=0;  
    int j;  
    for(j=0;j<n;j++)    
    {    
        if(sum>=0)     
            sum+=a[j];    
        else       
            sum=a[j];  
        if(sum>max)    
            max=sum;    
    }    
    return max;    
} 

int maxdiff(int *array, int len){
	int *diff, i, j;

	diff = (int*)malloc(len*sizeof(int));
	*diff = 0;
	for(i=1; i<len; ++i){
		*(diff+i) = *(array+i)-*(array+i-1);
	}
	return maxsum(diff, len);
}

int array[] = {1,2,3};
#define array_size sizeof(array)/sizeof(int)
int main(void){
	printf("maxdiff of array is:%d
", maxdiff(array, array_size));
	system("pause");
	return 0;
}

2.【美团】求字典序在字符串s1和字符串s2之间的，长度不超过len的字符串个数，其中s1和s2长度不超过100，len不超过10000000，输出结果mod 1000007。

示例：

输入：

s1：ab

s2：ce

len：2

输出：

56(ac,...az,b,ba,...,bz,c,ca,...,cd)

思路：

字典序顾名思义，表示字典中的排序，比如长度为1的字符串排序为a,b,c,...,z，长度为2的字符串排序为aa,ab,...,az,ba,...,bz,...,za,...,zz；

固定长度下，比如上面说到的长度为2的字符串排序，类似于一个26进制('a'->0, 'b'->1...如此类推)，但计算26进制的数值需要注意超出存储空间；,

1）当要求len大于字符串长度时，往字符串末尾补a，并因为a表示数值0，所以并不影响其26进制所计算出来的，比如c_，长度为2时，补齐为ca即可；

2）当len小于或者等于s1长度时，比如s1：abc和s2：bcd，这时候是不包含abc的，所以需要减去1，不同于len大于字符串长度时，abc_补a时，是包含abca的，所以不需要减1；

3）当len小于s2长度时，比如abc，但要求len为2，则ab是应该被包含进去的，所以需要加上1.

#define VAL_LIMITED	1000007
static int *base_table;
void base26_cal_init(int len){
	int i,j;

	base_table = (int*)malloc(len*sizeof(int));
	*base_table = 1;
	for(i=1; i<len; ++i){
		*(base_table+i) = *(base_table+i-1)*26;
		*(base_table+i) %= VAL_LIMITED;
	}
}

int base26_cal(char *s, int len){
	int s_len, i; 
	int val;

	s_len = strlen(s);
	for(i=0, val=0; i<s_len&&i<len; ++i){
		val += (*(s+i)-'a')*(*(base_table+len-i-1));
		val %= VAL_LIMITED;
	}

	return val;
}

int number_dict(char *s1, char *s2, int len){
	int s1_len, s2_len;
	int i, j, num;
	int s1_val, s2_val;

	if(strcmp(s2, s1)<0)
		return 0;

	s1_len = strlen(s1)-1;	s2_len = strlen(s2)-1;
	*(s1+s1_len)='';	*(s2+s2_len)='';
	num = 0;//s2_len-s1_len;
	for(i=len; i>0; --i){
		s1_val = base26_cal(s1, i);
		s2_val = base26_cal(s2, i);
		num += (s2_val-s1_val<0)?s2_val-s1_val+VAL_LIMITED:s2_val-s1_val;
		if(i<=s1_len)
			--num;
		if(i<s2_len)
			++num;
		num %= VAL_LIMITED;
	}
	
	return num;
}

int main(int argc, char *argv[]){
	char test1[101], test2[101];
	int testlen;
	
	while(scanf("%d", &testlen) && testlen>0){
		getchar(); //del enter

		fgets(test1, sizeof(test1), stdin);
		fgets(test2, sizeof(test2), stdin);

		base26_cal_init(testlen);
		printf("num of string among "%s" and "%s" is:%d
", test1, test2, number_dict(test1, test2, testlen));
		free(base_table);
	}

	system("pause");
	return 0;
}