hdu 1284

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7261    Accepted Submission(s): 4265

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

Sample Input

2934 12553

 

Sample Output

718831 13137761

 

Author

SmallBeer(CML)

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

Recommend

lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1171 2191 2602 1248 1203 

这题可以采用母函数或者递推或者其他规律。

设d[i][j]为前i个硬币可以兑换j的兑法,考虑第i个，要么不取，兑法就为d[i-1][j],要么取，兑法就为d[i-1][j-v[i]];v[i]==i;

d[i][j]就等于这两种情况之和.(每种硬币的取还是不取的选择，从结果来看，能够包含兑换成j的硬币序列组合，就是说决策能够包含了所以可能的结果)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long  d[42768];
void init()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        if(n==0)
         {
             printf("0
");
             continue;
         }
        if(n==1)
        {
            printf("1
");
            continue;
        }
        d[0]=1;
         for(int i=1;i<=3;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++)
         {

              d[j]=d[j]+d[j-i];
         }
        printf("%lld
",d[n]);
    }
    return 0;
}