P3389 【模板】高斯消元法

P3389 【模板】高斯消元法

题目背景

Gauss消元

题目描述

给定一个线性方程组，对其求解

输入格式

第一行，一个正整数 nnn

第二至 n+1n+1n+1行，每行 n+1n+1n+1 个整数，为a1,a2⋯an a_1, a_2 cdots a_na1​,a2​⋯an​ 和 bbb，代表一组方程。

输出格式

共n行，每行一个数，第 iii行为 xix_ixi​ （保留2位小数）

如果不存在唯一解，在第一行输出"No Solution".

输入输出样例

输入 #1

3
1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2

输出 #1

-0.97
5.18
-2.39

说明/提示

1≤n≤100,∣ai∣≤104,∣b∣≤1041 leq n leq 100, left | a_i ight| leq {10}^4 , left |b ight| leq {10}^4 1≤n≤100,∣ai​∣≤104,∣b∣≤104

思路：简单的高斯消元

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

double a[101][101],p2;
int p1,n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=n+1;j++){
            scanf("%lf",&a[i][j]);
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        p1=i;
        while (a[p1][i]==0 && p1<=n){
            p1++;
        }
        if (p1==n+1){
            puts("No Solution");
            return 0;
        }
        for (int j=i;j<=n+1;j++){
            swap(a[i][j],a[p1][j]);
        }
        p2=a[i][i];
        for (int j=i;j<=n+1;j++){
            a[i][j]=a[i][j]/p2;
        }
        for (int j=1;j<=n;j++){
            if (j!=i){
                p2=a[j][i];
                for (int k=i;k<=n+1;k++){
                    a[j][k]-=a[i][k]*p2;
                }
            }
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        printf("%.2lf
",a[i][n+1]);
    }
    return 0;
}