1.能量信号与功率信号:
1.1 定义:
周期信号:0<E<∞ ; P -> 0;(T为∞)
功率信号:0<P<∞ ; E -> ∞;
1.2 常见的:
1.3 E 与 P:
2.一般周期信号的傅里叶变换(有的书上为Fn):
2.1 .一般周期信号的傅里叶变换
注意:Cn为傅里叶变换的系数:
1)求法1:
2)求法2:
先得一个周期的傅里叶变换(这个也可以用常用变换对,是不是很方便!!)
再这样求出来Cn:
3)返回去:
注意:F(jw) = T * Fn | (nw0 = w)
2.2 单位冲击序列的傅里叶变换:
<-> [or w0 * δw0(w) ]
2.3 关系:任意周期信号都可以表示为单个周期内信号与单位冲击序列的卷积。(因为频域是“×”的)
3. 调制定理(妈妈以后再也不用担心我画不出来与cos(wot)相乘后的函数图像了 )(搬移之后高度为原来信号的1/2,然后搬移到+- w0处):
4.能量谱与功率谱:
4.1 能量谱密度:
4.2 能量(帕斯瓦尔定理):
也为:
4.3 功率谱密度:
4.4 功率(帕斯瓦尔定理):
4.4.1 非周期:
4.4.2 周期:(帕斯瓦尔定理)
5.相干函数和谱密度的关系: