Title：Objects as Points
Authors: Xingyi Zhou (UT Austin), Dequan Wang (UC Berkeley), Philipp Kr¨ahenb¨uhl (UT Austin)
一篇非常好的目标检测anchor-free的文章，只利用一个点（BoundingBox的中心点）来预测object的位置和大小、尺寸。并且没有NMS后处理。在速度和精度的trade-off上表现优异。
基本思想
- 输入图像$I：W imes H imes 3$
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目标：产生一个keypoint heatmap $hat{Y} in {[0,1]}^{frac{W}{R} imes frac{H}{R} imes C}$；$R$是步长，所以输出尺寸变小；$C$是keypoint的类型。预测值$hat{Y}_{x,y,c}=1$代表一个检测的keypoint,$hat{Y}_{x,y,c}=0$表示背景。
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训练的真值：对于类别为$c$的ground truth keypoint $pinmathcal{R}^2$,取整操作计算对应的低分辨率$ ilde{p}=left lfloor frac{p}{R} ight floor$（对应的小尺寸位置，怎么算的？一个RXR的块中有一个点是center），然后利用高斯核$Y_{xyc}=exp(-frac{(x- ilde{p}_x)^2+(y- ilde{p}_y)}{2 sigma^{2}_{p}})$形成一个heatmap $Y in {[0,1]}^{frac{W}{R} imes frac{H}{R} imes C}$
- 损失函数（之一）是penalty-reduced pixelwise logistic regression with focal loss
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为了减少输出时步长带来的离散化误差，额外为每个center point预测一个local offset $hat{O} in mathcal{R}^{frac{W}{R} imes frac{H}{R} imes 2}$.所有的类别c都享有同样的offset prediction。训练公式是
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尺寸回归：
是object $k$ with class $c_k$的外接矩形,其中心显然是
，用$hat{Y}$来预测中心点。对应的bounding box 尺寸是
，为了减少计算负担，用一个单一的尺寸预测
应用于所有的object categories。有：
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总的Loss function
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interference阶段：分离出每个类别的热力图中的峰值，检测所有响应点（像素）是否大于或等于8邻域点，保留前100个。hat{P}_c是c类对应的n个检测的中心点
的集合。每个检测点有一对坐标$(x_i,y_i)$，检测框可以计算得到：
- 四种主网络分别是ResNet-18, ResNet-101, DLA-34, and Hourglass-104
实验结果
