leetcode 204. Count Primes 找出素数的个数 ---------- java

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

找出小于n的素数个数。

1、用最淳朴的算法果然超时了。

public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if (n < 2){
            return 0;
        }
        int result = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++){
            if (isPrimes(i)){
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
    public boolean isPrimes(int num){
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++){
            if (num % i == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

2、埃拉托斯特尼筛法Sieve of Eratosthenes

我们从2开始遍历到根号n，先找到第一个质数2，然后将其所有的倍数全部标记出来，然后到下一个质数3，标记其所有倍数，一次类推，直到根号n，此时数组中未被标记的数字就是质数。我们需要一个n-1长度的bool型数组来记录每个数字是否被标记，长度为n-1的原因是题目说是小于n的质数个数，并不包括n。

public class Solution {
        public int countPrimes(int n) {
            boolean[] isPrime = new boolean[n];
            for (int i = 2; i < n; i++) {
                isPrime[i] = true;
            }
            for (int i = 2; i * i < n; i++) {
                if (!isPrime[i]) continue;
                for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
            int count = 0;
            for (int i = 2; i < n; i++) {
                if (isPrime[i]) count++;
            }
            return count;
        }
    }