题目大意：给出n(n<100)个正整数和一个目标数，按照给出数的顺序，运用+、-、*、/四则运算（不考虑优先级），判断能否得出所要的结果。
首先考虑的就是暴力枚举，不过时间复杂度为O(4n)，会超时。由于题目限定中间运算结果在[-32000, 32000]内，当n到一定程度后（4n远远大于64000后），就会存在大量的重复子问题，可以通过记忆化搜索的方法去重，具体到这个问题就是vis数组的运用。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAXN 100+10 4 5 long long a[MAXN], target; 6 char op[MAXN]; 7 int n; 8 bool ok, vis[MAXN][32000*2+100]; 9 10 bool judge(int cur, int n) 11 { 12 return n >= -32000 && n <= 32000 && !vis[cur][n+32000]; 13 } 14 15 void dfs(int cur, long long res) 16 { 17 if (cur == n ) 18 { 19 if (res == target) ok = true; 20 return; 21 } 22 if (!ok && judge(cur, res+a[cur])) 23 { 24 op[cur] = '+'; 25 vis[cur][res+a[cur]+32000] = true; 26 dfs(cur+1, res+a[cur]); 27 } 28 if (!ok && judge(cur, res-a[cur])) 29 { 30 op[cur] = '-'; 31 vis[cur][res-a[cur]+32000] = true; 32 dfs(cur+1, res-a[cur]); 33 } 34 if (!ok && judge(cur, res*a[cur])) 35 { 36 op[cur] = '*'; 37 vis[cur][res*a[cur]+32000] = true; 38 dfs(cur+1, res*a[cur]); 39 } 40 if (!ok && res % a[cur] == 0 && judge(cur, res/a[cur])) 41 { 42 op[cur] = '/'; 43 vis[cur][res/a[cur]+32000] = true; 44 dfs(cur+1, res/a[cur]); 45 } 46 } 47 48 int main() 49 { 50 #ifdef LOCAL 51 freopen("in", "r", stdin); 52 #endif 53 int T; 54 scanf("%d", &T); 55 while (T--) 56 { 57 scanf("%d", &n); 58 for (int i = 0; i < n; i++) 59 scanf("%lld", &a[i]); 60 scanf("%lld", &target); 61 ok = false; 62 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 63 vis[0][a[0]+32000] = true; 64 dfs(1, a[0]); 65 if (ok) 66 { 67 for (int i = 0; i < n-1; i++) 68 printf("%lld%c", a[i], op[i+1]); 69 printf("%lld=%lld ", a[n-1], target); 70 } 71 else printf("NO EXPRESSION "); 72 } 73 return 0; 74 }
也可以用递推的方法求解，不过在打印结果的时候要麻烦一些，二者的思想是一样的。