LintCode-乘积最大子序列

题目描述：

　　找出一个序列中乘积最大的连续子序列（至少包含一个数）。

样例：

　　比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。

第一种解法，同最大和子序列的暴力求解法，直接求出每个子序列的乘积，取最大值。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: an array of integers
     * @return: an integer
     */
    public int maxProduct(int[] nums) {
       
       int max = nums[0];
       int index = 1;
       
       while(index <= nums.length){
           
           for(int i=0;i<=nums.length-index;i++){
               int product = 1;
               for(int j=0;j<index;j++){
                   product *= nums[i+j];
               }
               
               if(product > max)
                    max = product;
           }
           index ++;
       }
       return max;
    }
}

同样，在数据量大的时候回超时，通过94%测试点。

第二种解法：

动态规划，每一步只需要记住其前一步的整数最大值和负数的最小值。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: an array of integers
     * @return: an integer
     */
    public int maxProduct(int[] nums) {
       int posmax=nums[0],negmax=nums[0],max=nums[0];
       
       for(int i=1;i<nums.length;i++){
           int tempPosMax = posmax;
           int tempNegMax = negmax;
           posmax = Math.max(nums[i],Math.max(nums[i]*tempPosMax,nums[i]*tempNegMax));
           negmax = Math.min(nums[i],Math.min(nums[i]*tempPosMax,nums[i]*tempNegMax));
           if(Math.max(posmax,negmax) > max){
               max = Math.max(posmax,negmax);
           }
       }
       
       return max;
       
    }
}