这是悦乐书的第199次更新，第208篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第64题（顺位题号是263）。编写一个程序来检查给定的数字是否是一个丑陋的数字。丑陋的数字是正数，其主要因子仅包括2,3,5。例如：
输入：6
输出：true
说明：6 = 2×3
输入：8
输出：true
说明：8 = 2×2×2
输入：14
输出：false
说明：14并不丑陋，因为它包含另一个因子7。
注意：
-
1通常被视为丑陋的数字。
-
输入在32位有符号整数范围内：[ -2^31， 2^31 - 1]。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
特殊情况：1是丑陋数字，小于等于0的不是丑陋数字。
正常情况：num如果是丑陋数字，可以分为两种情况：一是单纯的某一因子的幂次方，二是三个因子的随机排列组合，可能两个一起出现，也有可能三个一起出现。除以这三个因子中的一个，最后商是1，则说明这个数是丑陋数字；除以这三个因子中的两个或三个，最后商是1，那么这个数也是丑陋数字。
对此，使用两层循环，外层循环控制因子，从2开始，一直到5，中间有个4其实就是2的平方，也可以算作其中的一个因子，内层循环先判断对当前因子取余是否等于0，如果不等于0则说明可能是另外的因子的积，也有可能不是丑陋数字，如果等于0，则除以当前因子获取商，重新赋值给num，继续判断和循环。
public boolean isUgly(int num) {
if (num > 0) {
for (int i = 2; i < 6; i++) {
while (num % i == 0) {
num /= i;
}
}
}
return num == 1;
}
03 第二种解法
将2,3,5这三个因子放入数组，使用两层循环，外层依次取出数组中的因子，内层做取余判断和求商，前提条件是num大于0。
public boolean isUgly2(int num) {
if (num > 0) {
int[] arr = {2, 3, 5};
for (int d : arr) {
while (num % d == 0) {
num /= d;
}
}
}
return num == 1;
}
04 第三种解法
也可以分开来计算商，使用3个循环分开判断取余和求商，最后判断num等不等于1。
public boolean isUgly3(int num) {
if (num > 0) {
while (num % 2 == 0) {
num /= 2;
}
while (num % 3 == 0) {
num /= 3;
}
while (num % 5 == 0) {
num /= 5;
}
}
return num == 1;
}
05 第四种解法
使用递归的解法，判断逻辑和上面两种解法一样，对2取余等于0的话，除以2后继续调用自身，对于3和5，情况一样，最后判断是否等于1。
public boolean isUgly4(int num) {
if (num <= 0) {
return false;
}
if (num % 2 == 0) {
return isUgly4(num/=2);
}
if (num % 3 == 0) {
return isUgly4(num/=3);
}
if (num % 5 == 0) {
return isUgly4(num/=5);
}
return num == 1;
}
06 小结
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