在Stiny George的Shape-Talking about seeing and doing文章中，Stiny将shape designs比作“sentences”，句子由词汇，语法和句子内部关系操作组成，对于shape designs这些成分就是definited shapes, a set of rules, relationship between shapes,根据这些进行作品设计，但是这种设计带有很大的主观性，不同的人会得到不同的作品。
本周对该篇文章做了主要学习并已看完，故做详细描述：
①在文章中，三位作者肯定了形状文法在分析和设计下一代产品的工具中具有很重要的作用。文章中作者引入了可以自动生成design的工具SGI—shape grammar Interpreter,介绍了相关shape grammar framework,并重点介绍了一种算法sub-shape detection algorithm。
②Shape grammars in computation是一类特殊的产品系统,它可以被应用在综合的和分类的任务中。Shape grammars可以表达产品具有的功能及其shapes，这种产品系统有无序的且对数据敏感的production rules。
③Shape grammar rules包括left-side shapes和right-side shapes及markers。Right-side shapes由left-side shapes转化而来或者是新添加的shapes, markers是用来控制如何将rules应用在left-side shapes上。Shape grammar最先是作为一种描述和创建图画及雕塑的方式被提出来，它可以经过分析进而生成新designs，后来广泛应用在艺术，建筑，科学，工厂等领域，shape grammar可以看作是一种风格封装，它有助于发现design背后的理论性的东西。
④Shape grammar在建筑学中的应用是工程性的（coffee makers和process plan），后传播到传统性的可视化模型和非传统性的细胞型微小模式领域，在二维空间下用自动或手动计算的方式实现。如今shape grammar system可以提供吸引人的可视化接口和有实际意义的结果，相反本文中SGI的方法是一种单纯的直接用几何图形的shape grammar framework.
⑤传统的tree-search算法将当前的生成过程存储在tree结构中，这种算法琐碎不会形成模型，sub-shape detection算法是在每一设计生成步骤后，检测到rules左边的sub-shape从而将其应用在下一步的生成过程中，这种算法使生成过程具有更多的可能性。用户在next step可以生成所有可能的设计，或者选择经过n步处理过程生成的随机设计。
⑥sub-shape detection algorithm是改进的Ramesh Krishnamurti算法，RK算法类似欧几里得变换里的左边右边转换，RK算法的限制有：无限个sub-shape的检测丢失情况，RK算法仅处理至少三个点的shapes的情况，其最大的缺点是性能问题。对RK算法所做的改进是：允许至少一个交叉点的sub-shape检测，这样便可以实时得到设计预想图。对此介绍两个概念：maximal shape and maximal line（包含原始shape形状的最小集合形状，以便算法实现可检测原始图内的sub-shape），viable intersections(两shapes部分的内部和外部交叉点，外部交叉点意味着交叉点位于包含片段的line上，并在边界外部)。改进的算法步骤为：①得到所有图形的maximal shapes.②找到所有的可行的交叉点，及sub-shape到inputshape的变换，变换的作用是检测剩下sub-shape中的点是否被变换到inputshape中的点，检测的空间复杂度是inputshape中的交叉点个数的指数，本文作者用intersection triplets降低空间复杂度。Triplets是一种结构：包含交叉点，两个有指引作用的点，相关两个指引性线段之间的角度和其比率。
⑦SGI UI是一种图形化的UI，可以用户自定义，并且是在选项卡式的界面上进行操作。该篇论文的贡献是其通用性，用户友好的设计，以及优化的sub-shape detection算法。未来shape grammar将会应用在3D虚拟的世界里进行虚拟的指令操作，相关操作的rules会在人与计算机的交互和关联动作中进行合法定义。
Shape Grammars规定了一种shape 的递归计算机制，建立了一个通用的范例：支持二维点线代数运算的计算机机制。
①Shape grammar的直接计算实现很少，因为：潜在的算法相对复杂度，技术知识的知晓度以及对其的理解比较缺乏，最主要的是相关集成系统的开发难度限制。
②应用shape grammar进行开发的过程包括：创建和改进语法，编译语法，对语法进行探索。创建改进语法时创建语法元素：初始shape和有限套rules，rules pattern，replacement shape。
③对shape grammar进行限制，这些限制避免出现过大或过小的squares。论文中描述的与实际实现的不同点有：完全回溯会对初始grammar逆转，编译实现是隐性的编译，shape computation中用不同的程序指令创建shapes，shapes被转换成它们的maximal line representation。
本文提出了一个全新的感性解释建筑物外观模式的方法，这些外观模式包括形状文法，监督性分类，随机漫步。程序性建模是以建筑物的几何形状和光度变化为模型的，这与随机森林视觉分类技术融合在一起。这种随机森林技术提供了一种对所观测空间的概率性解释，以便估量image程序化生成物的适宜性。语法空间的随机开发利用被用来优化推导rules的序列，这个推导rules是相对于观测物的语法-几何解释，实际复杂的建筑物外观模式实验验证了这个方法。
①建筑物外观模式分割是计算机视觉里很重要的议题，对基于图像的精确建模和城市建筑物的理解有相当重要的作用。分割目的是发现不同区域并为其赋予一个专用语意label，在此最主要的困难在于建筑物之间甚至是同种风格的建筑物之间。由于建筑物四壁，窗，屋顶等内部特点，或是其遮挡，采光，反射性等外部特点，它们的视觉外观延续到无限空间。分割议题可以分为model-based和model-free，model-based是已有image support和先验知识进行折中理解，mode-free不做几何外观假设，其目的在于根据特征相似性对像素点分组，因为同一种外观元素的像素点不必公用相同的特征相似性所以这种方法容易失败。这些理论的主要假设是解决方案空间可以用一种方便的方式被参数化，像shape grammar这样程序化的模型提供灵活并有力的工具解释变化性冲突并提供所得结果的语意性表示，这个模型的思想是利用一套置换准则和基本图形的词典来描绘建筑物，这些方法已广泛应用在计算机图形学上。我们工作的主要贡献是将强大的机器学习方法和程序化模型结合起来作为形状先验，以符合多种类外观模式分割的目的。一般的形状文法被约束只表示建筑物，非线形分类理论，即随机森林被用来决定语法的语义元素与被观测image的关系，然后分类任务可以被认为是关于语法派生的最优化问题。这里主要的困难是有效降低energy而不失任何语法的灵活性，为了这样做，我们采取有效的基于随机漫步的搜索技术，这个理论的结果是一个建筑物的精确语意表示，这可以处理上述限制。
②建筑物的2D shape grammar：shape grammar作为一种强大的描述众多建筑风格的工具，作为生成流程的结果，它提供了一种动态描绘几何体的方式，运用一系列rules并伴随一些基本的词典元素，试着应用语义语法形成几何体，rules通过语意-几何建筑块被称为basic shape的东西控制着shapes。Split rule沿着分散的方向将LHS的scope分解成若干语块，一组参数决定一个有效的分解，RHS是LHS的孩子节点，为了追踪所使用rules的序列，这就形成派生导出树。相同拓扑派生树，不同参数得到不同几何实例，对给定派生树，我们希望巨额的shapes出现，然而很多shape不可能代表实际的建筑物，在派生过程中natural constraint的实现可以解决这个问题。通过语法因子分解，我们最后得到一个生成更小shape空间的语法树，这更好的表示了现实的建筑，并包含了很大空间的外观模式。因子分解避免了procedural space维度随着派生树深度的增加而呈指数增长。
③用随机化森林来学习shape词典，介绍了监督式理论认识图像中语法词典的外观模式，随机森林是强大的分类器，我们应用这项机器学习技术来系统性地定义外观模式的语意元素，其输出被用来建立给定图像模型的花费函数，叶子节点记录输入特征向量的visit，内部节点包含给定输入特征向量的随机测验。派生树包含特征向量标签，test true将节点加到左孩子，否则加到右孩子。随机化森林参数有三个主要的自由度：派生树的深度，派生树的数目，特征向量的大小。假定像素点分类已达到最好，根据单一图像每一类别所获可能性我们建立一个混淆矩阵，进行图像分类测试，矩阵第i行第j列元素代表根据实际情况属于i类但是根据随机森林分类器属于j类的像素点所占的百分比，理想情况下该矩阵应该是对角矩阵。由于随机森林分类方法缺乏结构性，不能直接被利用，因此我们将其与程序性的framework结合起来。
④语法性的因子分解暗示着外观模式等同于一个M rules或者policy π的特殊序列，因此外观模式分割可被看作是选择最符合图像的M rules。当我们定义了能量函数，我们的程序化分割问题便可以被特殊化为求能量最小化。能量函数应量化关于图像对给定policy π的适宜性，基于随机森林提供的可能性估计。随机游走的算法简介：尽管第一眼看能量函数似乎觉得是可微的，因此选择求其梯度，但是参数数目是变化的。很重要的是尽管参数数目在变化，他们的能量函数总是有相似之处的，因为就整个image他们是整体计算的。优化算法思想很简单，初始以退化策略开始，随机考虑seed邻接是否有就image输入和定义的能量函数来说较好的策略，若有就升级seed，继续进行搜索，这里用到了扰动模型。
⑤对随机游走优化算法进行实验性验证，主要分为定性和定量验证，它提供了一个对输入image有结构性的分割。本文提出了新的模块化的方法用程序化的语法进行图像外观模式分割，开始限制shape grammar用固定三种模型表示，它可以捕获大多数建筑物拓扑结构，然后进行因子分解降低语法复杂性，grammar semantic通过机器学习方法和图像联系起来，提出了层次化动态搜索的扰动模型，实验结果也证明了该理论的潜能。
本文介绍了通过强化学习进行形状文法解析，强化学习进行形状文法解析是为了façade segmentation，形状解析需要同时优化façade的几何结构和拓扑结构，以便优化预定形状与像素级终端探测器的响应。采用递归二元分割语法，阐述了层次化马尔科夫决策过程的问题。强化学习算法进行façade parsing有高水平的结果，比现有理论有显著提高，且对初始条件有重大的稳健性，强化学习算法可以分为状态聚合和图像驱动探测，状态聚合可以加速计算，图像驱动探测用来加速聚合。我们可以证明该理论也可被用在交互式图像分割以及更大范围的建筑风格上面。
①Facade parsing过去几年受到越来越多的关注，被用在城市图像数据库，如谷歌街道视图，微软必应地图，促进了3D content创造或重建，高结构化的建筑物外观模式易于使用基于模型的方法，尤其是语法性表示，很容易被捕捉到层次化结构从而进行全局限制掌握。基于语法的方法除了可以进行façade segmentation，还可以解决高水平视觉的主要挑战：可扩展性（通过不同对象重用parts解决），多功能性（通过结构变化解决）。语法轻而易举的解决了自然语言处理的这些挑战，这也可能是视觉领域的议题。0
在计算机的视觉里，语法被引入在多方面，一个主要的应用基于自然语言处理技术的瓶颈是：当对可视结构分割时，每个子部分的位置是一个连续二维变量。大量实践对加快连续变量基于动态编程的推理有了大量实质性的进展。强化学习是近似且高效解决问题的技术集合，这个问题被称为马尔科夫决策过程，该过程包含动态编程和Monte-Carlo两种极端情况。强化学习提供了一些新颖的工具，比动态编程更合适灵活的解决形状解析问题，具体就是利用层次性强化学习和状态聚合来解决计算复杂度问题。强化学习无缝完美的利用优化过程中image-based信息，不受前面稀疏image表示失败的影响。
②应用形状文法的形状综合：二维形状文法中包含basic shape的词典，加上一套替换准则一起用来描述形状配置.从axiom开始派生过程，迭代反复的分解为较简单的shape，知道所有的shape变成终端叶子（终端不会出现在rule左边），中间节点是按照替换准则从祖先派生的basic shape。为了降低替换准则的版本复杂度，文章引入了split grammar：即一次在一个维度上split shape。二元分割语法使得我们可以将任务描述成马尔科夫决策过程，façade 建模垂直水平分割等等。2D形状文法有以下重要特性：①语法的递归形式，允许元素数目无限制，可以处理变化性结构问题。②语法“重利用”部分，同一个终端被用在不同layers，我们的语法用作生成模型，对很多建筑物facade通过在准则里使用不同参数。现在我们转向研究非基于语法来解析给定shape，这意味着寻找应用在axiom上的准则序列，以便于可以最佳的符合输入image。
③通过强化学习进行形状解析：文章从形状文法综合转向图像解释，对给定image通过准则序列分解为墙，窗，门等等，每个像素点对应一类label，label是形状文法派生的结果，相关label的问题可以联系到形状解析。 我们本文的任务可以分为：图像驱动自底向上的merit函数，语法中引入自顶向下的信息。基于语法进行shape分割以使之符合merit自底向上的信息，非终端shape的merit是子后代merit之和，继续递归到终端叶子，我们的任务就归结为寻找一套rule语法序列使所有终端累积merit最大。但是面临的挑战是：一个结构体不是直接分解成终端，某些非终端唯一的分解为非终端意味着在语法层级结构中实现最优化。强化学习涉及多子任务和agent优化行为以达到任务成功，强化学习基本问题包括优化累积奖励值和层级化定义奖励值函数。
我们就agent采取操作和得到奖励值开始描述形状解析问题，定义马尔科夫决策过程：agent的相互作用，进而描述的是强化学习如何识别一个最优化的agent策略，并利用层级性将其简化。Agent是一个解析发动器，可以将合适的rules应用到状态s，如果rules产生终端则agent的奖励值就是终端merit，否则为0。Agent本质上就是实现一个image解释树的深度优先派生过程，目的是最大化从操作得来的期望的累积奖励值，找到最大化的策略，进而得到操作序列。
对于给定的policy，从axiom开始通过贪婪的选择每个状态的最好的操作进行最佳解析image，但是目前实践中无法应用强化学习来学习这个策略，因为状态的数目巨大，但是我们可以基于层次化强化学习的思想简化操作价值函数表达式。将状态序列一分为二，序列一中发生的操作不会影响二中的累积奖励值，因此这种分层策略也可以达到全局最优，文章中也用到Marco累积奖励值。
④强化学习技术加速解析的两种途径：状态聚合和图像驱动技术，强化学习算法适应随机奖励值，对初始条件的稳健性是以经验为主的。对理论的实验验证分为定量验证和定性验证，可在不同风格的建筑物上进行验证，理论在阻塞，噪声，光照条件下表现出稳健性，且很灵活可被应用在现代建筑上。
1. Random Exploration of the Procedural Space for Single-View 3D modeling of buildings
建筑物三维单视图模型的程序性空间随机探测（田小娣）
文章介绍了应用模块化，灵活的，强有力的方法解决城市环境三维模型的问题。建筑物拓扑结构通过shape grammar进行建模，shape grammar由形状元素词典和一系列派生导出规则组成，利用一套训练集图像学习词典元素的外观模式，图像分类器被训练用来恢复有语义支持的图像。对给定图像进行相应封装，使得建模问题被阐述成搜索shape space，shape可以从输入axiom利用语法实时派生得到。应用训练集分类器为生成式实例定义一个基于图像的score函数，用以选择到最好的rules，来确保随机选择rules搜索空间，在所选择的rules周边重新采样生成新的rules，这些rules以最好的水平定义建筑物三维模型。复杂结构取得较好的结果以及建筑物的变化风格论证了该理论的潜能。
①城市环境三维数字表示在过去20年成为一个受欢迎的需要，在多个领域多数App应用出现。立体物常规方法在于恢复由几何约束条件通过相同三维补丁两个或者多视角投影的外观匹配得到相关深度地图。出现了许多规定来处理纹理结构缺乏，闭塞出现，立体模糊等问题。在已恢复的三维数据中存在两个限制：扩展性和结构的缺乏三角mesh具有紧密性并得到普遍应用，其拓展性预先尝试虽然很适用于户外场景，但是似乎不适于许多单个实体如districts组成的场景的精确建模，三维重建城市环境是个有挑战性的App领域。对同一建筑物拓扑结构甚至相同拓扑结构的建筑物之间很难决定一个静态固定的统计表示，其floor数量，窗户位置等明显不同，用程序化的模型和shape grammar可以解释这种可变性。派生导出准则结合basic shapes生成建筑物的几何形状和纹理结构。这些理论在计算机视觉上应用受阻原因：中间语法层级和image之间的联系建立不简单，语法参数恢复是高度非凸非线形问题。本文探索基于图像的城市三维建模中shape grammar的潜在作用，探测三维分解生成语义子块，三维模型分解是大规模的重建的问题。机器学习技术和语法分解以及高效优化理论被用来解决维数灾难，非凸非线性问题，建模可以被看做是就语法派生导出的优化问题，建模过程相当于决定一个关于结构和属性的优化树，为了降低过程复杂度并保留其寻找minimum的能力，本文采用基于随机游走算法的搜索技术。
②优化生成过程：shape grammar可用来描述复杂且高度结构化的几何体，如不规则模型，plant和建筑物，shape grammar生成的结果是描绘几何体的动态方法，与传统点，边，多边形表示不同，shape通过一个rules序列和一些基本的词典元素递增生成。语法结合起来形成几何体，rules通过被称为基本形状的语义-几何建筑块控制着shapes。文章强制定义共享同一语义的shape严格按照同一方式派生导出，语法树被因子分解以便于约束派生导出过程并得到现实建筑物，语法分解使得我们得到连续结构的建筑物。定义语法g的程序性空间：从节点A开始应用语法g生成的一组形状s，s(A,g)={π=（r1,r2,…rm）}。因子分解降低了程序空间的维数，并从建筑学的视角进行理解，降低了语法复杂度，然后控制语法派生使其遵从图像信息。
③探索程序性空间：语法因子分解使得建筑物被看做是m个rule特殊序列或policy。单个图像的三维模型重构可被看做是生成最符合图像建筑物的m个rule，最优化问题就是找到最小的能量函数。对于给定分类，能量是基于分类器提供的可能性估计。随机游走算法关键是可以随机生成临近新样本，与当前相近似较高能量的building更符合图像信息。随机游走算法：从起始点seed开始，就所定义的能量函数来说，邻居seed是否有building实例更符合所输入图像，如有则升级seed，继续寻找邻居seed。
④学习一个可视化的shape词典：文章采用的方法是监督式，通过user交互具有更多灵活性，随机森林是一个强大分类器。对象分类，words技术/graph cuts，对象识别这些机器学习技术被用来进行外观语义元素和image异常值的系统化识别。最终决策测试被分为：比较patch的两个像素值，将像素值和一个随机阈值进行比较。随机森林有三个主要的自由度：树深度，树数目，特征向量尺寸。通过user交互学习高斯混合模型，用到了期望最大化EM算法。
1. PPT1----基于‘Naalukettu’的传统住宅建筑语法（田小娣）
文章分析的是在印度西南部Kerala的传统住宅，先对其进行图形化描述，接着对该住宅相关基本rules进行介绍，然后描述shape grammar中的相关rules，最后对该建筑进行二维三维分析。
①文章首先介绍了该建筑一层二层的前视图，院子format的块基本配置被用作一个模块，并被完善为一个适应气候和社会文化条件的统一空间结构化系统。能量场Mandala（包括网格，对角线，节点）形成了传统家用建筑空间设计，比例，门窗位置，功能性布局的建筑准则。
②一些principle：标定绘图中最大的平方区域；通过有标号的近似中心，东西，南北轴；实例中有Paadavinyasam和Veedhivinyasam法则来选择家庭位置和Grihamandala；房子的方向决定的，yoni是Housex3/8周边得到的remainder，根据remainder的值经调整过的吉利周边；实际上，基于严格理论基础，大多数建筑物设计都可被完成，本文只研究Naalukettu的一个实例。
③中心院子是form的发生器，被标记为初始形状。文中介绍了若干rules并给出其在实际建筑学设计中的应用，最后描述了二维三维语法变换和屋顶结构的原理实现。
文章开始介绍了1980年shape grammar首次被George Stiny发表在Environment and planning B上，属于Shape Grammar体系的定义描述被细节性的进行开发，文章迅速的又介绍了Shape Grammar体系及其所依赖的定义想法，因此二维和三维空间设计语言算法定义的正式体制被建立。
①Shape定义：带坐标轴且是欧几里得度量的笛卡尔系统里直线的有限制的组织安排。点p与直线L(p1p2)重合<=>p是L端点或者p1p+pp2=p1p2；直线L1与L2共线<=>L1与L2的端点与二直线其中两个端点决定的直线重合；共线是直线的等价关系。Shape是由一个有限集合的lines给定描述，其中任意两个不共线，两个不等lines结合产生:①直线L1L2共用一个端点，L1（L2）的另一个端点与L2（L1）重合。②L1（L2）的两个端点与L2（L1）重合。③L1与L2的一个端点分别与另一条直线重合。④L1与L2共用一个端点，该端点与L1L2剩余未共用端点组成的直线重合。以上四种均是二直线共线的情况。
②直线集合里规范定义shape的元素称为maximal lines；被maximal lines集合指定的shape可在set里绘制直线来被图形化的表示；不包括maximal lines的集合定义的shape称为empty shape。
③一条直线总被表示为多数共线直线元素的集合，有限集合的直线定义一个shape，则每个shape（除了empty shape）将有无数不同规范，此时maximal line是指定说明它的最小直线集合，shape的规范定义是唯一的。
④Emergence定义：识别和进行shape操作的能力，shape是未在grammar中预定义但是它存在，或者通过rules应用在生成的shape部分中形成。按照语法，从初始咖啡壶形状开始可设计出传统的和新颖的咖啡制作机。
⑤创建交叉混合型机动车：应用shape grammar定义并结合不同类型的车辆。在新车辆设计的推进中，不同种类车辆之间的差别迅速变得模糊，最近在关于普通摩托的研究和开发中，利用shape grammar来量化不同种类车辆的差别，通过在某特定类别中应用class-specific rules和进行车辆特征限制，这将利于产生明显具有某类特征的新车辆形式的开发研究，或有目的性的交叉类别边界，混合rules，混合独特且有趣的车辆的范围。产品设计中发展的shape grammar：capturing a rebel，通过摩托车shape grammar进行Harley-Davidson品牌的建模。
⑥三维shape grammar实现的测评：以可口可乐瓶子的发展进化情况为例进行说明。首先进行瓶子形状分割：cap，upper part，label region，lower part，bottom，然后介绍了可口可乐瓶子语法的shape rules，现存可口可乐瓶子的shape computation，利用grammar生成新的可口可乐瓶子。可口可乐语法被以实现的方式进行计算，这个实现可将曲线基本元素合并到它们的maximal representation里，并支持shape羽化出现，这被用来在初始语料库中生成design，用相同的shape rules以相同的风格生成新的design。
⑦shape grammar的应用历程：1975年开始应用在paintings，装饰艺术品，建筑计划，工程设计，接着直到2005年在中国晶格，日本茶室，希腊曲流，FLW窗户，咖啡制作机，Harley-Davidson等物体上得到应用。算法艺术：使image形式化（grids网格设计,Scatters散射,lines,grammars,algebras代数），算法方法（emumeration枚举，chance偶然，optimization优化，evolution演变开方，interactivity交互作用，mapping映像，emergence羽化出现）。
文章开始介绍了计算性设计：计算性包括算法，程序性，生成式，基于准则；设计包括making和creating；计算性设计就是探究，创新，动态阐述，进而生成一个所要的设计。报告中接着介绍了参数设计，shape grammar空间立体设计，运用rules进行计算。
①计算历史进程：1930s形成基本计算理论；1940s形成第一台计算机，神经网，生成式系统；1950s出现并行计算，细胞自动化，生成式语法；1960s出现进化计算，模式语法；1970s形成形状语法；1980s出现人造生命，自组织系统。生成式语法即名词短语和动词短语基于rules组成语言和句子，Shape grammar的应用包括分析和初始设计的综合：分析以中国ice-ray形状文法为例，描述了ice-ray基于文法规则的派生过程，接着介绍了palladian villas和它的enfilade rules，日本茶室，mughul gardens，malagueira已存和新的房屋及其rules，以及部分计算语法；初始设计综合以Froebel building gifts开始，介绍了空间关系和基本规则以及基于此的Shaper2D和3D建筑风格的合成器，接着介绍了意大利历史博物馆空间结构。
②基于基本rule可以生成massing studies，基于空间关系可以得到generates designs，以海洋码头观测站和教育设备为例，介绍了基于rule海洋设备的派生导出过程，基于rule的庭院房屋生成的所有可能性，基于underlying shape rules的公寓房屋建筑群及其衍生建筑，接着描述了小学学校建筑群，文化历史博物馆，最后推及山腰非平地的房屋建筑，以采矿工人纪念物为例。报告的最后描述了MIT校园地铁站的建筑，城市房屋发展情况以及其精细的语法，进而生成一些精细的设计。
Shape定义：space里basic elements的排列，比如点，直线曲线，平面和立体形状。二维平面空间中直线组成的shape：任意方式组合line或者任意数量的lines，包括坐标系中的position，orientation，size。
Shape四则运算分为relations和operations：relations有part of和equality；operations有addition，subtraction，transformations。二维变换有平移，旋转，反射，滑移反射，比例放缩。三维变换有平移，旋转，螺旋转动，反射，滑移反射，转子反射，比例放缩。
①给定Shape词汇和操作，通过递归重复步骤从一些已存在的shape以给定方式生成其他designs，shape grammar基于初始shape，递归步骤基于rules。对于rule：，运算导出过程带有不确定性，应用同一个rule可以生成不同design，Shape emergency定义：非预先定义，通过初始shapes的相互作用形成。
②基于rule：，变换
使左边X成为design一部分：
，应用rule就是从design里扣掉左边X的变换，然后加上右边Y的相同变换，rule的应用结果是得到一个新的design：new design=
。
③各种designs适用的rules：对称rule和分形rule。对称rule：，报告以Koch雪花曲线，Sierpinsk三角形，分形树，参数分形树为例进行形象说明，分形rule：
，报告中介绍了Mughul gardens。
④设计过程中的rules：报告描述了中国ice-ray shape grammar和其基于rule的导出过程，Malagueira房屋设计，Alvaro Siza从1977年到1997年已存在设计的语料库并对其语法rule进行解析。
⑤细分准则：其中D是起划分作用的元素，如直线或平面。加法准则：
(
)；减法准则：
（
）；add and subtract rule：
/and
/。报告最后描述了fellow和tumbling shapes的相应设计。
Rules不能回避直觉，灵感等等，rules的设计涉及到智力，直觉和想象力等等，然而不认为这种类型的设计比起单纯从原始方式创建更需要一种特殊技能（可能更多数学知识）。我似乎认为建筑，艺术和design只是最小程度的关于shape的东西，因此shape grammar如何考虑其他design issue如程序，结构甚至intention或者message。
①应用rules方式的选择产生design的不确定性，通过labels控制rule的应用，label分为state labels和spatial labels：state labels控制什么时候应用哪一个rule，有rule application序列和rule application repetition；spatial labels控制在哪个地方以何种方式应用rules。报告中接着基于不同shape rule和label进行shape computation生成相应的design，shape grammar包括initial shape(starting condition)，rules和final state(stopping condition).
②参数设计：设计的概要架构和类型，确定固定的和变化的特性。先对变量赋值，然后进行参数架构设计，最后生成design，报告中给出了利用CATIA（计算机图形辅助三维交互式应用）进行参数设计的实现结果。
③参数形状文法：rules和initial shape是参数式形状。参数rule及其在design中应用的过程与非参数设计相似。
文章开始介绍了Alvaro siza Vieira的Malagueira房屋设计，1977到1997年的已存设计语料库，以ice-ray为例说明初始形状经过rules形成final state的导出过程。
接着文章介绍了建筑师Andrea Palladio，前辈建筑师以及与其同时代的建筑师，其生活经历和表现：在Padova生于1508年，15岁在Vicenza成为石匠和泥瓦匠车间的助理，后来参与罗马古典建筑Vitruvius的创作，1548年从出色的威尼斯人得到乡村别墅的服务费，1549-1563年参与Malcon-tenta别墅创作，1560年他得到第一份Venice工作的服务费，完成Benedictine Monastery san Giorgio Maggiore，1584年完成Teatro Olimpico，1570年建筑四书发行，综述建筑学理论和对建筑设计者的实用建议。
Palladian语法：八步生成单轴villa计划：方格定义，外墙定义，房间布局，内墙改组，主要入口（门廊，墙），外部装饰，床和门，结束。第一步方格定义：每一个方格包含不同维数矩形的（2m+1）*n个排列，方格坐标系统南北双侧对称，轴左边的每一个矩形都有一个相应反射的对称右侧。第三步房屋布局：Palladio的单轴villa计划中的内部空间可能是矩形的，H，T，+ shaped，一个计划最多有一个非矩形，这个矩形必须被坐标系统的南北轴线平分为二。
对称分为转换（变化性）和守恒（不变性）。二维转换包括：translation，rotation，reflection，glide reflection，scale。三维转换包括：translation，rotation，screw rotation，reflection，glide reflection，rotor reflection，scale。二维空间中，对称类型有dot pillar wallpaper，相应变换有旋转，一个方向上平移，两个方向平移。三维空间下，对称类型有dot pillar wallpaper space，相应的变换有旋转，一个/两个/三个方向上平移。
二维空间下，有限点对称就是关于经过旋转点的轴线轴对称，分为cyclic group和dihedral group；有限pillar对称就是顺着直线平移，分为七种：轴对称，沿轴平移，关于垂直于轴线的线轴对称，反射滑移，半转，轴对称，滑移反射。有限wallpaper对称就是沿着两个方向平移，分为十七种wallpaper group。
三维空间下，对称群就是一种变换的集合，这种变换可以保持变换前后对象位置，大小，方向的不变性，其顺序是group中变换的编号。
Shape是空间中基本元素（如点，直线，平面图形，立方体）的组织，spatial relation是在空间下对shape的组织。空间关系A+B与C+D相同 and
或
and
。空间关系A+B对称
或
。
Shape rule：，先将A与初始design中的shape进行匹配，然后加上shape B。以何种方式，何时，应用哪种rule会产生应用rule的不确定性问题，对同一个rule可以利用不同label控制生成不同的design。
shapespatial relations
addition rules
Basic grammar。形状文法分为四个层级：basic grammars，nondeterministic basic grammars，additive grammars，unrestricted grammars。Basic grammars是基本准则
的线性有序集合，前一个应用rule生成的输出shape是该次应用rule的输入shape，初始shape是第一次应用rule左边的shape，相同的空间关系不同的labeling会产生不同design。
Nondeterministic basic grammars是basic rule部分有序的集合，报告接着举例介绍了应用一种或者两种空间关系基本语法的design projects。
1. Lecture 9（田小娣）
形状文法层级中的additive grammar是加法准则的集合，初始形状是以任何label标记的任何形状，还有包括多个labels的rules。报告接着介绍了basic rule，递归的ornamentation rules，带有多个labels的初始形状，多个初始形状。最后介绍了unrestricted形状文法，是加减法准则的集合，这些加减法用labels任意标记，初始形状是用label以任意方式标记的任意形状。
Emergence包括nonadditive，novelty，hierarchical，complexity，unpredictable。介绍了细胞自动机：将复杂结构过程分解为cell单元相互作用，cell单元依赖周围临界点状态，space里所有cells同时并行应用laws。其生存准则是：live cell有两个或者三个neighbors它就可以存活下来，如有大于四个neighbors它就会拥挤致死，如有一个或者没有neighbor它就会孤立至死，未被占用的cell确实有三个neighbors它就能出生变活。
形状文法中的emergence：emergent shape，nonadditive，novelty，unpredictable（sometimes），active。Active emergence：shape rule经过计算生成emergent courtyard和emergent boundary。Levels of emergence分为anticipated和unanticipated，anticipated emergence以palladian villas为例说明，unanticipated emergence中rules经过计算生成多种可能的designs，不可预见，解决方法有：间接的（生成和测试），直接的（定义巧妙的准则）。
浅谈 shape grammars
总结时对shape grammars从简介，理论支撑，实例，未来工作四个方面对其进行介绍。
总结中首先描述了shape grammars的主要思想：shape grammars描述如何将可见的立体思想转化成计算设计，包括计算理论和哲学观点。具体就是描绘可视化的立体思想，处理模糊的非符号运算，重视事物的连续性和分割灵活性。接着介绍了Shape grammars的背景简介：1972年George Stiny提出概念，1980年shape grammar首次被George Stiny发表在Environment and planning B上，属于Shape Grammar体系的描述被进行广泛的开发。
其次介绍了shape grammars的相关理论性东西：shape，maximal line，emergence的概念知识，Shape四则运算分为relations和operations：relations有part of和equality；operations有addition，subtraction，transformations。二维变换有平移，旋转，反射，滑移反射，比例放缩。三维变换有平移，旋转，螺旋转动，反射，滑移反射，转子反射，比例放缩。shape grammar包括initial shape(starting condition)，rules和final state(stopping condition)。应用rules方式的选择会产生design的不确定性，这时通过labels控制rules的应用。介绍了shape grammars层级：basic，nondeterministic，additive，unrestricted grammars，接着对对称性进行介绍：The symmetry of the participating forms is reduced with the use of labels。最后总结应用性论文中涉及到的较多机器学习方面的知识：随机游走算法，最大期望算法，强化学习，production system，Markov Random Field segmentation，随机森林分类器，Potts model，高斯混合模型，softmax分类器等等。接着用Coca-Cola bottles实例进行形象说明，最后对shape grammars的广泛应用领域及当前遇到的挑战未来的方向进行说明.
Conjoining Gestalt Rules for Abstraction of Architectural Drawings
对于建筑物图信息抽象提取的共同Gestalt Rules
文章通过计算框架Gestalt rules进行空间建筑简化，用统一的Gestalt rules提取建筑物图景信息。
Gestalt rules是从几何信息中人们感知到的forms，patterns，semantics的方式的总结，涉及到心理学。通过Gestalt rules建模和复杂交互组成的计算框架，所见模型中重复元素数目或者用较简单的shapes替换原来的shapes，保持其结构语义特征。
文章给出的提取抽象shapes的方法是：应用Gestalt rules原理阐明shape并保留有意义的结构特征，一个Gestalt就是：分类并形成的一个新的更大的可视化对象。
Conjoining Gestalt Rules for Abstraction of Architectural Drawings
对于建筑物图信息抽象提取的共同Gestalt Rules
文章试着模拟人感知几何形状的思想来进行建模实现建筑物整体外观的抽象提取，提出了一个计算性的框架促进五个主要的Gestalt rules---similarity, proximity, continuity, closure, regularity的整合，几种不同Gestalt计算的方法不同，接着用graph-cut的方法，用lable cost，data cost，smoothness cost三者和的优化最小值，求联合Gestalt。最后用embracing和summarization的方法进行建筑物整体抽象提取，为了提取的精确性，按照先提取小shape后提取大shape的方法。
Co-Abstraction of Shape Collections
Shape集的整合抽象提取
文章提出了层次性的subvolumes的方法进行建筑物外观抽象提取。Abstraction被多项式曲面的紧密集来表示，用简单的混合函数表示。论文的主要思想是：输入一个三维 object集合，对其进行处理生成一致的且保存单个特性的abstraction，对特征进行编码，对人类的感知进行量化，与经验结合进行整合抽象提取。
Abstraction理论利用volumetric primitives将original model分解为较小的组成，该理论的应用结果是将original geometry用一组隐式曲面和混合函数表示出来。文章的主要贡献是：基于subvolumes的层次化三维abstraction理论；co-abstraction机制，在细节感知基础上，最小化通过几何关系计算出来的joint entropy。
Co-Abstraction of Shape Collections
Shape集的整合抽象提取
文章提出了层次性的subvolumes的方法进行建筑物外观抽象提取。Subvolume extraction中的主要思想是primitive fitting and beautification；construction of abstraction geometry;然后计算出最小熵值进行最佳匹配，最后进行co-abstraction。
Shape Grammar Parsing:Application to Image-based Modeling
形状文法解析：基于图像建模的应用
论文主要介绍处理单视角基于图像的3维建筑物模型这个问题，这是计算机图形和计算机视觉方面的议题，提出了将几何问题转化为语义问题，将可视化的信号描述成有意义的可感知的信息和思想。论文主要介绍了procedural modeling这种动态描述复杂有结构建筑物的方法，通过例子Doric temples和Haussmannian buildings进行说明，接着介绍了BSG---Binary split grammars。
Layered analysis of irregular facades via symmetry maximization
通过对称性的最大化进行不规则立面的分层研究
文章给出了分层研究不规则立面的高水平解释和网格覆盖的思想，对二维图形进行递归分解，该分解基于split和layering，接着运用对称性的研究思想算法对不同的分解计算其对称值，选择使其对称值最大的分解。
对Box，Grid等的程序文件的设计体现了论文的设计思想。
Layered analysis of irregular facades via symmetry maximization
通过对称性的最大化进行不规则立面的分层研究
文章给出了分层研究不规则立面的高水平解释和网格覆盖的思想，对二维图形进行递归分解，该分解基于split和layering，接着运用对称性的研究思想算法对不同的分解计算其对称值，选择使其对称值最大的分解。
在自定义命名空间Asym中包含了四个头文件Analysis.h，SymProfile.h，iostream，sstream，定义相关的函数以供调用。
Ensemble Projection for Semi-supervised Image Classification
半监督式图像分类的系综投影
文章给出了分层研究不规则立面的高水平解释和网格覆盖的思想，对二维图形进行递归分解，该分解基于split和layering，接着运用对称性的研究思想算法对不同的分解计算其对称值，选择使其对称值最大的分解。
在自定义命名空间Asym中包含了四个头文件Analysis.h，SymProfile.h，iostream，sstream，定义相关的函数以供调用。
Architectural Style Classification using Multinomial Latent Logistic Regression
应用多项隐性逻辑回归进行建筑风格分类
建筑物风格是随着时间渐变形成的，不同风格之间关系复杂。不同风格建筑物拥有唯一可区分的特征。缺乏well-organized, large-scale datasets，已有的风格分类算法重在区别性的部件成分特征提取，然而现实中明显完全不同的部件在feature space中确可能离得很近，这就大大降低了具有丰富部件特征的建筑物图像理解的性能。跨领域的从sketch-like features表示模拟building facades的思想。
建筑风格分类和其他标准分类不同，不同风格之间存在丰富的类间关系，本文采用DPM（deformable part-based models）可变形部件模型来获取基本建筑成分的形态特征，并提出了MLLR（multinomial Latent Logistic Regression）多元隐性逻辑回归：引进概率分析并处理隐性变量模型里的多类别问题。文章中建筑风格数据集包括25个类别，实验证明MLLP结合标准全局图像特征得到了最好的分类结果。