python中numpy中的multiply、*、matul 的区别

numpy中的multiply、*、matul 的区别

1、对于矩阵（matrix）而言，multiply是对应元素相乘，而 *  、np.matmul() 函数 与 np.dot()函数 相当于矩阵乘法（矢量积），对应的列数和行数必须满足乘法规则；如果希望以数量积的方式进行，则必须使用 np.multiply 函数，如下所示：

a = np.mat([[1, 2, 3, 4, 5]])
b = np.mat([[1,2,3,4,5]])
c=np.multiply(a,b)
print(c)
结果是[[ 1  4  9 16 25]]

a = np.mat([[1, 2, 3, 4, 5]])
b = np.mat([ [1],[2],[3],[4],[5] ] )
d=a*b
print(d)   #a是shape（1,5），b是shape（5,1），结果是一个实数
结果是[[55]]

2、对于数组（Array）而言，* 与 multiply均表示的是数量积（即对应元素的乘积相加），np.matmul与np.dot表示的是矢量积（即矩阵乘法）。
代码：

if __name__ == '__main__':
    w = np.array([[1,2],[3,4]])
    x = np.array([[1,3],[2,4]])
    w1 = np.array([[1,2],[3,4]])
    x1 = np.array([[1,2]])
    w_mat = np.mat([[1,2],[3,4]])
    x_mat = np.mat([[1,3],[2,4]])
    print("x1.shape:",np.shape(x1))
    w_x_start = w*x
    w_x_dot = np.dot(w,x)
    x_w_dot = np.dot(x,w)
    w_x_matmul = np.matmul(w, x)
    x_w_matmul = np.matmul(x, w)
    w_x_multiply = np.multiply(w,x)
    x_w_multiply = np.multiply(x, w)
    #w1_x1_matmul = np.matmul(w1, x1)
    x1_w1_matmul = np.matmul(x1, w1)
    w_x_mat_matmul = np.matmul(w_mat,x_mat)
    x_w_mat_matmul = np.matmul(x_mat, w_mat)
    w_x_mat_start = w_mat*x_mat
    x_w_mat_start = x_mat*w_mat
    w_x_mat_dot = np.dot(w_mat,x_mat)
    x_w_mat_dot = np.dot(x_mat,w_mat)
    w_x_mat_multiply = np.multiply(w_mat,x_mat)
    x_w_mat_multiply = np.multiply(x_mat,w_mat)

    print("W.shape:", np.shape(w))
    print("x.shape:", np.shape(x))
    print("w_x_start.shape:", np.shape(w_x_start))
    print("w_x_dot.shape:", np.shape(w_x_dot))
    print("x_w_dot.shape:", np.shape(x_w_dot))
    print("x1_w1_matmul.shape::", np.shape(x1_w1_matmul))

    print("做Array数组运算时：", '
')
    print("w_x_start:", w_x_start)
    print("w_x_dot:", w_x_dot)
    print("x_w_dot:", x_w_dot)
    print("w_x_matmul:", w_x_matmul)
    print("x_w_matmul:", x_w_matmul)
    print("w_x_multiply:", w_x_multiply)
    print("x_w_multiply:", x_w_multiply)
    # print("w1_x1_matmul:", w1_x1_matmul)
    print("x1_w1_matmul:", x1_w1_matmul)

    print("做matrix矩阵运算时：", '
')
    print("w_x_mat_start:", w_x_mat_start)
    print("x_w_mat_start:", x_w_mat_start)
    print("x_w_mat_dot:", x_w_mat_dot)
    print("w_x_mat_dot:", w_x_mat_dot)
    print("w_x_mat_matmul:",w_x_mat_matmul)
    print("x_w_mat_matmul:", x_w_mat_matmul)
    print("w_x_mat_multiply",w_x_mat_multiply)
    print("x_w_mat_multiply", x_w_mat_multiply)

　　

x1.shape: (1, 2)
W.shape: (2, 2)
x.shape: (2, 2)
w_x_start.shape: (2, 2)
w_x_dot.shape: (2, 2)
x_w_dot.shape: (2, 2)
x1_w1_matmul.shape:: (1, 2)
做Array数组运算时： 

w_x_start: [[ 1  6]
 [ 6 16]]
w_x_dot: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_dot: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_matmul: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_matmul: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_multiply: [[ 1  6]
 [ 6 16]]
x_w_multiply: [[ 1  6]
 [ 6 16]]
x1_w1_matmul: [[ 7 10]]
做matrix矩阵运算时： 

w_x_mat_start: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_mat_start: [[10 14]
 [14 20]]
x_w_mat_dot: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_mat_dot: [[ 5 11]
 [11 25]]
w_x_mat_matmul: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_mat_matmul: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_mat_multiply [[ 1  6]
 [ 6 16]]
x_w_mat_multiply [[ 1  6]
 [ 6 16]]

　　

python中转置的优先级高于乘法运算 例如：

a = np.mat([[2, 3, 4]])
b = np.mat([[1,2,3]] )
d=a*b.T
print(d)
结果是 [[20]]
其中a为1行3列，b也为1行3列，按理来说直接计算a*b是不能运算，但是计算d=a*b.T是可以的，结果是20，说明运算顺序是先转置再计算a与b转置的积，*作为矩阵乘法，值得注意的在执行*运算的时候必须符合行列原则。

numpy中tile（）函数的用法

b = tile(a,(m,n)):即是把a数组里面的元素复制n次放进一个数组c中，然后再把数组c复制m次放进一个数组b中，通俗地讲就是将a在行方向上复制m次，在列方向上复制n次。

python中的 sum 和 np.sum 是不一样的，如果只写sum的话，表示的是数组中对应的维度相加，如果写 np.sum 的话，表示一个数组中的维数和列数上的数都加在一起。如下图所示：