#八皇后问题
依然是递归 看和之前shooting的代码很像
根据上述描述，我们可以得到如果两个皇后Q1(x, y)和Q2(row, col)不符合要求，则以下四个条件之一必符合。
8个皇后都找到了安全位置代表棋局的成功，用一个长度为8的整数数组colume代表成功摆放的8个皇后.
[数组索引代表棋盘的col向量，而数组的值为棋盘的row向量，所以(row,col)的皇后可以表示为(colume[col],col)]
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#include <iostream>
#include <cmath>
#define QUEEN_NUM 8
int ResultCounter = 0;
void printResult(int colume[]);
bool check(int colume[], int col);
void QueenSolution(int colume[], int col);
int main(void){
//数组colume中存放的是行值
//即假设col[0]==3，表明第1列中皇后在第4行上
int colume[QUEEN_NUM] = {0};
QueenSolution(colume, 0);
std::cout << "Solution Total Count: " << ResultCounter << std::endl;
}
//输出数组中的一组结果
void printResult(int colume[]){
for(int i = 0; i < QUEEN_NUM; i++)
std::cout << "(" << colume[i] << ", " << i << ") ";
std::cout << std::endl;
ResultCounter++;
}
//检查当前列col，在现有情况下，能否放置皇后
//如果是以下四种情况，就返回false
//1）x=row(在纵向不能有两个皇后)
//2) y=col（横向）
//3）col + row = y+x;（斜向正方向）
//4) col - row = y-x;（斜向反方向）
bool check(int colume[], int col){
//因为提供的是列信息，我们就逐列进行检查
for(int i = 0; i < col; i++)
{
if(colume[i] == colume[col] ||
std::abs(colume[i] - colume[col]) == col - i )
return false;
}
return true;
}
//尝试第col列上的所有解
//即在第col列的所有行上依次检验
//调用此函数时，表明从第0列到第col-1列都已经安置好了皇后
void QueenSolution(int colume[], int col){
if(col == QUEEN_NUM)
{
printResult(colume);
return;
}
//新的一列中，皇后有可能在 任意 一行
for(int i = 0; i < QUEEN_NUM; i++)
{
colume[col] = i; //将这个皇后放在第i行，进行检查
if( check(colume, col) )
QueenSolution(colume, col+1);
}
}
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