“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。
全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 5 int last = 36 ; // 表示还剩余几个空没填 6 char a[6][6]={0};//存储结果，0表示结果矩阵中 当前位置还未填 7 int hor[6]={0},ver[6]={0};//统计行，列中元素个数 8 bool cla[6][6]={0}; // clag[i][j] 表示分组为 i 的组中 'A'+j 是否使用过 9 char group[6][7]; 10 11 int seq = 0 ; //记录结果编号 12 13 void outPut() 14 { 15 seq++; 16 printf("%d\n",seq); 17 for(int i=0;i<6;i++) 18 { 19 for(int j=0; j<5; j++) 20 { 21 printf("%c ",a[i][j]); 22 } 23 printf("%c\n",a[i][5]); 24 } 25 } 26 27 void searcher() 28 { 29 int i,j,k,max,x,y; 30 31 bool f[6]={0}; 32 33 if(last==0) 34 { 35 outPut(); 36 return; 37 } 38 last--; 39 40 //寻找最佳位置---即当前没有填数的坐标所在行和所在列填数之和最多的位置 41 max = -1 ; 42 for(i=0;i<6;i++) 43 { 44 if(hor[i]==6) // 当前行已经填满 45 continue; 46 for(j=0;j<6;j++) 47 if( a[i][j]==0 && (hor[i]+ver[j])>max ) //每次找当前坐标所在行和所在列填数之和最多的 先填 48 { 49 max = hor[i]+ver[j]; 50 x = i; 51 y = j; 52 } 53 } 54 55 //寻找所有可以填在最佳位置 (x, y) 的允许值 56 for(k=0;k<6;k++) 57 { 58 if(a[x][k]) 59 f[a[x][k]-'A'] = true ; 60 if(a[k][y]) 61 f[a[k][y]-'A'] = true ; 62 if(cla[group[x][y]-'0'][k]) 63 f[k] = true ; 64 } 65 66 hor[x]++; 67 ver[y]++; 68 for(k=0;k<6;k++) 69 if(f[k]==false) 70 { 71 a[x][y] = 'A'+k; 72 cla[group[x][y]-'0'][k] = true ; 73 searcher(); 74 cla[group[x][y]-'0'][k] = false ; // 回溯 75 } 76 77 // 回溯 78 hor[x]--; 79 ver[y]--; 80 a[x][y] = 0 ; 81 last++; 82 } 83 84 int main(){ 85 char c; 86 int n,i,j; 87 for(i=0;i<6;i++) 88 scanf("%s",group[i]); 89 scanf("%d",&n); 90 c = getchar(); 91 for( ; n ;n--){ 92 i = getchar() - '0' ; 93 j = getchar() - '0' ; 94 c = getchar(); 95 a[i][j] = c ; 96 last--; 97 hor[i]++; 98 ver[j]++; 99 cla[group[i][j]-'0'][c-'A'] = true ; 100 getchar(); 101 } 102 searcher(); 103 system("pause"); 104 return 0; 105 }