合并二叉树

 

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问题描述

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例 1:

　　

合并后的树如下

 注意: 合并必须从两个树的根节点开始。

DFS解决

合并两棵二叉树，会有下面3种情况

• 树的两个节点都是空，那就不需要合并了

• 树的两个节点一个为空一个不为空，那么合并的结果肯定是不为空的那个节点

• 树的两个节点都不为空，那么合并的节点值就是这个两个节点的和

来画个简图看一下

代码如下：

public  TreeNode  mergeTrees (TreeNode t1, TreeNode t2){
   //如果两个节点都为空，直接返回空就行了
   if (t1 == null && t2 == null){
       return null;
    }
     //如果t1节点为空，就返回t2节点
    if (t1 == null) return t2;
      //如果t2节点为空，就返回t1节点
    if (t2 == null) return t1;
    //走到这一步，说明两个节点都不为空，然后需要把这两个节点
     //合并成一个新的节点
    TreeNode newNode = new TreeNode(t1.val + t2.val); 
     //当前节点t1和t2合并完之后，还要继续合并t1和t2的子节点 
     newNode.left = mergeTrees(t1.left, t2.left);
     newNode.right = mergeTrees(t1.right, t2.right);
     return newNode;

}   

BFS解决

 除了DFS我们还可以使用BFS，就是一层一层的遍历，合并的原理和上面一样

这里是把第2棵树合并到第1棵树上，

• 如果树1的左子节点为空，直接把第2棵树的左子节点赋给第1棵树的左子节点即可

• 如果树1的左子节点不为空，树2的左子节点为空，直接返回树1的左子节点即可

• 如果树1的左子节点和树2的左子节点都不为空，直接相加。

右子树和上面原理一样，来看下代码

 public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
        //如果t1为空直接返回t2
        if (t1==null){
            return  t2;
        }
        //上同理
        if (t2==null){
            return  t1;
        }
        //队列中两棵树的节点同时存在
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(t1);
        queue.add(t2);
        while(!queue.isEmpty()){
            //两棵树的节点同时出队
            TreeNode node1= queue.poll();
            TreeNode node2= queue.poll();
            //把这两个节点的值相加，然后合并到第1棵树的节点上
            node1.val += node2.val;
            if (node1.left==null){
                node1.left=node2.left;
            }else{
                //执行到这一步，说明node1的左子节点不为空
                //如果node2的左子节点为空就不需要合并了
                //只有node2的左子节点不为空的时候才需要合并
                if (node2.left!=null){
                    queue.add(node1.left);
                    queue.add(node2.left);
                }
            }
            //原理同上，上面判断的是左子节点，这里判断的是右子节点
            if (node2.right==null){
                node1.right=node2.right;
            }else{
                if (node2.right!=null){
                    queue.add(node1.right);
                    queue.add(node2.right);
                }
            }
        }
        //把第2棵树合并到第1棵树上，所以返回的是第1棵树
        return t1;
    }

总结

合并两棵树，这里要分为3种情况来讨论，除了这3种情况，基本上也没有其他需要注意的地方。如果对二叉树的DFS和BFS比较熟悉的话，这题很容易写出来。