线段树模板

1、前言

线段树相较于树状数组、是一种较为复杂的数据结构。常用的操作有以下两种：
1、单点修改O(logn)
2、区间查询O(logn)

2、模板

常用的操作函数有以下几种

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struct Node
{
    int l, r;
    int sum;
}tr[N * 4];  //一般最大是 4 * N

1、更新pushup

void pushup(int u)
{
    tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}

2、建树build

void build(int u, int l, int r)
{
    if (l == r) tr[u] = {l, r, w[r]};
    else
    {
        tr[u] = {l, r};
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
        pushup(u);
    }
}

3、查询query

int query(int u, int l, int r)
{
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int sum = 0;
    if (l <= mid) sum = query(u << 1, l, r);
    if (r > mid) sum += query(u << 1 | 1, l, r);
    return sum;
}

4、修改modify

void modify(int u, int x, int v)
{
    if (tr[u].l == tr[u].r) tr[u].sum += v;
    else
    {
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if (x <= mid) modify(u << 1, x, v);
        else modify(u << 1 | 1, x, v);
        pushup(u);
    }
}