Graham扫描法

Graham扫描法求凸包的模板

运行之后可以得到存有凸包顶点的栈s和栈顶指针top，n代表总点数

这个模板我当时调了很久，主要难点有两个，一个是正确的极角排序，一个是出栈入栈的细节操作，逆时针扫描，这里注意栈内元素不能少于三个，新的点在当前线的顺时针方向就出栈，逆时针入栈

这个算法总体来讲还是简单易懂的，不过对于不熟悉计算几何的人来讲用叉乘判断点和线的方向关系这块写起来可能会有点晕，稍微留意一下就好了

const int INF=0xfffffff ;
struct Point{
    int x,y ;
} ;
Point p[50005],s[50005] ;
int top ;
int direction(Point p1,Point p2,Point p3)
{
    return (p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y)-(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y) ;
}
int dis(Point p1,Point p2)
{
    return (p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y) ;
} 
int cmp(Point p1,Point p2)//极角排序 
{
    int temp=direction(p[0],p1,p2) ;
    if(temp<0)return 1 ;
    if(temp==0 && dis(p[0],p1)<dis(p[0],p2))return 1 ;
    return 0 ;
}
void Graham(int n)
{
    int pos,minx,miny ;
    minx=miny=INF ;
    for(int i=0 ;i<n ;i++)
        if(p[i].x<minx || (p[i].x==minx && p[i].y<miny))
        {
            minx=p[i].x ;
            miny=p[i].y ;
            pos=i ;
        }
    swap(p[0],p[pos]) ;
    sort(p+1,p+n,cmp) ;
    p[n]=p[0] ;
    s[0]=p[0] ;s[1]=p[1] ;s[2]=p[2] ;
    top=2 ;
    for(int i=3 ;i<=n ;i++)
    {
        while(direction(s[top-1],s[top],p[i])>=0 && top>=2)top-- ;
        s[++top]=p[i] ;
    }
}