作业二——文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

　　文法G有两条产生式规则：

　　（1）Z->aZb

　　（2）Z->ab

　　通过对第一个产生式使用n-1次，然后使用第二个产生式一次，得到Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaZbbb->......a^n-1b^n-1->aⁿbⁿ

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

　　设I为标识符，L为字母，D为数字

　　VN为非空非终结符号，VT为非空终结符号，P为产生式集合，S为开始符号

　　P = {   I -> L

　　　　   I -> IL

　　　　   I -> ID

　　　　   ......

　　　　   L -> a

　　　　   D -> 0

　　　　   D -> 1

　　　　　......

　　　　　D -> 9  }

　　S = I

　　G：S ->L | IL | ID

　　　   L -> a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z

　　　   D -> 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i

• i+i*i

• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

 　　i*i+i

　　最左推导：

　　E => E+T => T+T => T*F+T => F*F+T => i*F+T => i*i+T => i*i+F => i*i+i

　　最右推导：

　　E => E+T => E+F => E+i => T+i =>T*F+i => T*i+i => F*i+i => i*i+i

　　语法树：

　　　　　　

 　　i+i*i

　　最左推导：

　　E => E+T => T+T => F+T => i+T => i+T*F => i+F*F =>i+i*i

　　最右推导：

　　E => E+T =>E+T*F => E+T*i => E+F*i => E+i*i => T+i*i => F+i*i => i+i*i

　　语法树：

　　　　　　

 　　i+(i+i)

　　最左推导：

　　E => E+T => T+T => F+T => i+T => i+F => i+(E) => i+(E+T) => i+(T+T) => i+(F+T) => i+(i+T) => i+(i+F) => i+(i+i)

　　最右推导：

 　　E => E+T => E+F => E+(E) => E+(E+T)  => E+(E+F) => E+(E+i) => E+(T+i) => E+(F+i) => E+(i+i) => T+(i+i) => F+(i+i) => i+(i+i)

　　语法树：