Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

本题对空间的使用有限制。

O(mn)：新建一个大小一样的二维数组，扫描原数组，只要有0，在新数组中将其对应的行和列置为0，然后赋值给原数组。
O(m+n)：新建一个m的一维数组，和一个n的一维数组，分别存放原数组中哪行哪列有0，遍历原数组，只要有0，将其对应位置的一维数组标记一下。最后再根据一维数组，将原数组对应行和列置为0.
O(1)：在原数组操作，根据上一个的思想，将数组的第一行第一列用来存放哪行哪列有0，只要该行（列）有0，就将该行(列）第一个元素置为0，因为只要有0该行都要设为0。重点是第一行和第一列自己本身需不需要置为0，所以先检查第一行第一列，用一个标记来表示是否有0。

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix==null||matrix.length==0)  return ;
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        
        //用两个标记，分别表示第一行和第一列是否有0.
        boolean firstRow=false,firstCol=false;
        for(int j=0;j<n;j++){  //第一行有没有0
            if(matrix[0][j]==0){
                firstRow=true;
                break;
            }
        }
        
        //第一列有没有0
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(matrix[i][0]==0){
                firstCol=true;
                break;
            }
        }
        
        //从第二行第二列开始扫描，如果遇到0，将其所在行和列的第一个元素设为0
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[0][j]=0;
                    matrix[i][0]=0;
                }
            }
        
        //把第一行所有0所在列置为0，将第一列所有0所在行置为0,都从第二个元素开始。
        for(int i=1;i<m;i++){
            if(matrix[i][0]==0){
                for(int j=1;j<n;j++)
                    matrix[i][j]=0;
            }
        }
        for(int j=1;j<n;j++){
            if(matrix[0][j]==0){
                for(int i=1;i<m;i++)
                    matrix[i][j]=0;
            }
        }
        //根据标记，决定第一行第一列是否为0
        if(firstRow){
            for(int j=0;j<n;j++)
                matrix[0][j]=0;
        }
        
        if(firstCol){
            for(int i=0;i<m;i++){
                matrix[i][0]=0;
            }
        }
        
        
        
    }
}