10.25模拟 三角形

1. 三角形
(trokuti.cpp/c/pas)
? 【 问题描述 】
? 平面上有N条直线，用方程A i x + B i y +C i
=0表示。这些直线没有三线共点的。现在
要你计算出用这些直线可以构造出多少三
角形？
【 输入格式 】
? 第1行：一个整数N(1 ≤ N≤ 300000)。
? 下面N行：每行3个整数：Ai, Bi 和Ci，
表示对应直线方程的系数。不超过10^9.
【 输出格式 】
一行，一个整数。
input 1
6
0 1 0
-5 3 0
-5 -2 25
0 1 -3
0 1 -2
-4 -5 29
input 2
5
-5 3 0
-5 -3 -30
0 1 0
3 7 35
1 -2 -1
output 1
10
output 2
10
【 数据规模与约定 】
? 对于40%的数据，N ≤1000；
? 对于100%的数据，N≤300000。

/*暴力乱搞 3个点15分*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b,c;
} f[30010];
int n,g[3010][3010],s[30010]={0};
long long ans=0;
int main()
{
//    freopen("trokuti.in","r",stdin);
//    freopen("trokuti.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&f[i].a,&f[i].b,&f[i].c);
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
            if ((f[i].a*f[j].b-f[i].b*f[j].a)!=0) 
            {
                s[i]++;
                g[i][s[i]]=j;
            }
    int x,y;
    for (int i=1;i<n;i++)
        for (int j=1;j<=s[i];j++)
        {
            x=g[i][j];
            y=s[x];
            for (int k=1;k<=y;k++)
            {
                   int t=g[x][k];
                   if ((f[i].a*f[t].b-f[i].b*f[t].a)!=0 && (f[x].a*f[t].b-f[x].b*f[t].b)!=0)
                    ans++; 
            }
        }
    //printf("%I64d",ans);  
    cout<<ans;
//    fclose(stdin);
//    fclose(stdout);
    return 0;                                                      
}

/*正解：先计算斜率 再排序3个不同斜率的直线可构成三角形 当有两条斜率相同 或 三条斜率都相同时不行 所以要排除这两种可能 运用数论组合排列*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 300010
using namespace std;
double k[N],a[N],b[N],c[N];
long long n,cnt,len[N];
long long C(long long x,long long num)
{
    if (num==2)
        return x*(x-1)/2;
    if (num==3)
        return x*(x-1)*(x-2)/6;
}
int main()
{
    //freopen("trokuti.in","r",stdin);
    //freopen("trokuti.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for (long long i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf",&a[i],&b[i],&c[i]);
        k[i]=-a[i]/b[i];
    }
    sort(k+1,k+n+1);
    len[++cnt]=1;
    double now=k[1];
    for (long long i=2;i<=n;i++)
        if (k[i]!=now)
        {
            len[++cnt]=1;
            now=k[i];
        }
        else 
              len[cnt]++;
    long long ans=C(n,3);
    for (long long i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if (len[i]>=2)
            ans-=C(len[i],2)*(n-len[i]);
        if (len[i]>=3)
            ans-=C(len[i],3);
    }
    cout<<ans;
    //fcolse(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0; 
}