package com.example.leetcode;
/**
* @description: 509. 斐波那契数
* 斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
* <p>
* F(0) = 0，F(1) = 1
* F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
* 给你 n ，请计算 F(n) 。
* <p>
* <p>
* <p>
* 示例 1：
* <p>
* 输入：2
* 输出：1
* 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
* 示例 2：
* <p>
* 输入：3
* 输出：2
* 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
* 示例 3：
* <p>
* 输入：4
* 输出：3
* 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
* <p>
* <p>
* 提示：
* <p>
* 0 <= n <= 30
* @author: licm
* @create: 2021-05-25 14:36
**/
public class Lc509_斐波那契数 {
/**
* 对于动态规划问题，我将拆解为如下五步曲，这五步都搞清楚了，才能说把动态规划真的掌握了！
*
* 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
* 确定递推公式
* dp数组如何初始化
* 确定遍历顺序
* 举例推导dp数组
*/
/**
* 1. 确定dp数组以及下标的含义 dp[i]代表第i个数值对应的结果dp[i]
* 2. 确定递推公式（状态转移方程） dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
* 3. dp数组如何初始化 dp[0] = 0 dp[1] = 1
* 4. 确定遍历顺序 从前到后
* 5. 举例推到dp数组 0 1 1 2
* @param n
* @return
*/
public static int fib(int n) {
if(n<2){
return n;
}
int[] dp = new int[n+1];
dp[0]=0;
dp[1]=1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i]= dp[i-1]+ dp[i-2];
}
return dp[n];
}
public static void main(String[] args) {
int n =0;
System.out.println(fib(n));
}
}