leetcodedp背包子集问题

package dp.背包子集问题;

/**
 * 416. 分割等和子集
 * 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [1,5,11,5]
 * 输出：true
 * 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1,2,3,5]
 * 输出：false
 * 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= nums.length <= 200
 * 1 <= nums[i] <= 100
 */
public class canPartition {
    /**
     * 背包问题之变体子集问题
     * 就是取一半背包 然后就是01背包
     * @param nums
     * @return
     */
    public static boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum+=nums[i];
        }
        if(sum%2!=0){
            return false;
        }
        sum/=2;
        int n = nums.length;
        boolean dp[][] = new boolean[n+1][sum+1];
        for (int i = 1; i <=n; i++) {
            dp[i][0] = true;
        }
        for (int i = 1 ; i <=n ; i++) {
            for (int j = 1; j <=sum ; j++) {
                if(j-nums[i-1]>=0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] | dp[i-1][j-nums[i-1]];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n][sum];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1,5,11,5};
        System.out.println(canPartition(nums));
    }
}