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设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。
- 中文名
- 可微
- 外文名
- differentiability
- 定 义
- 设函数y= f(x)
- 必要条件
- 若函数在某点可微
- 充分条件
- 若函数对x和y的偏导数
必要条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;
若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
充分条件
就是曲面被平面所截所得点处切线的斜率。