拦截导弹 转化为求最大递减问题

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

解题思路： 

       此问题可以转化为求解递减序列问题(单调递增最长子序列)。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int test[20+1];
#define max(a,b)(a>b?a:b)
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int testNum,missileNum,p[21];
    cin>>testNum;
    while(testNum--)
    {
        int MAX=0;
        cin>>missileNum;
        for(int i=0;i<=missileNum;i++)
            p[i]=1;
        for(int i=1;i<=missileNum;i++)
        {
            cin>>test[i];
        }
        for(int i=2;i<=missileNum;i++)
            for(int j=i-1;j>=1;j--)
                if(test[i]<test[j]&&p[i]<=p[j]){
                    p[i]=p[j]+1;
                    if(MAX<p[i])
                        MAX=p[i];
                }

        cout<<MAX<<endl;
            }
    system("pause");
    return 0;
}