子矩阵的最大和

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 

样例输出

15
解题思路：联想到数组的最大子和问题。我们可以把一个矩阵M*N看成是N位数组，每一列看成是一个数字。即转化成求N个连续数字的最大子和问题了。

//矩阵的最大子和，程序一定要考虑都位负的情况
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
int maxSubSum(int m,int n);
int maxSum(int k,int b[]);
using namespace std;
int M[100+1][100+1],b[100+1];
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int m,n,x;
    cin>>x;
    while(x--){
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>M[i][j];
    cout<<maxSubSum(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}
int maxSubSum(int m,int n){
    int sum=M[1][1];
    int max=M[1][1];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int k=1;k<=n;k++)b[k]=0;
        for(int j=i;j>=1;j--){
            for(int k=1;k<=n;k++)
                b[k]+=M[j][k];
            sum=maxSum(n,b);
            if(sum>max)
                max=sum;
        }
    }
    return max;
}
int maxSum(int k,int b[]){
    int sum = b[1],count=0;
            for (int i = 1; i <= k; i++) {
                if (count > 0)
                   count += b[i];
                else 
                    count=b[i];
                if (count > sum)
                    sum = count;
            }
            return sum;
}