python基本语法2.4---汉诺塔的递归

 

算法：当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

            当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

            当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

           当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

          综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。

def move(n, source, target, helper):
    if n == 1:
        print(source + ' -> ' + target)
    else:
        move(n - 1, source, helper, target)
        print(source + ' -> ' + target)
        move(n - 1, helper, target, source)

move(4, 'A', 'B', 'C')

'''
A -> C: [2, 3, 4], [], [1]
A -> B: [3, 4], [2], [1]
C -> B: [3, 4], [1, 2]
A -> C: [4], [1, 2], [3]
B -> A: [1, 4], [2], [3]
B -> C: [1, 4], [], [2, 3]
A -> C: [4], [], [1, 2, 3]
A -> B: [], [4], [1, 2, 3]
C -> B: [], [1, 4], [2, 3]
C -> A: [2], [1, 4], [3]
B -> A: [1, 2], [4], [3]
C -> B: [1, 2], [3, 4], []
A -> C: [2], [3, 4], [1]
A -> B: [], [2, 3, 4], [1]
C -> B: [], [1, 2, 3, 4], []
'''