题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4720
解题报告：给出一个三角形的三个顶点坐标，要求用一个最小的圆将这个三个点都包含在内，另外输入一个点，问这个点是否在这个圆的圆外，如果在圆外，输出Safe，否则输出Danger。
现在的主要目的其实就是求这个最小的三角形的圆心坐标，很显然，当这个三角形是锐角三角形的时候，这个最小的圆就是这个锐角三角型的外接圆，否则就是以这个三角形最长的那条边的中点为圆心，以这条边的一半为半径的圆。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 7 int judge(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3) 8 { 9 double X1 = x2 - x1; 10 double Y1 = y2 - y1; 11 double X2 = x3 - x1; 12 double Y2 = y3 - y1; 13 return (X1*X2 + Y1*Y2 > 0); 14 } 15 16 double dis(double x1,double y1,double x2,double y2) 17 { 18 return sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2)); 19 } 20 21 int main() 22 { 23 int T,Case = 1; 24 double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,a,b,c; 25 scanf("%d",&T); 26 while(T--) 27 { 28 scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4); 29 printf("Case #%d: ",Case++); 30 if(judge(x1,y1,x2,y2,x3,y3) && judge(x2,y2,x1,y1,x3,y3) && judge(x3,y3,x1,y1,x2,y2)) 31 { 32 double x0 = (x1 + x2 + x3) / 3.0; 33 double y0 = (y1 + y2 + y3) / 3.0; 34 if(dis(x0,y0,x4,y4) > dis(x0,y0,x1,y1)) 35 printf("Safe "); 36 else printf("Danger "); 37 } 38 else 39 { 40 a = dis(x1,y1,x2,y2); 41 b = dis(x1,y1,x3,y3); 42 c = dis(x2,y2,x3,y3); 43 if(a >= b && a >= c) 44 { 45 double x0 = (x1 + x2) / 2.0; 46 double y0 = (y1 + y2) / 2.0; 47 if(dis(x0,y0,x4,y4) > a / 2.0) 48 printf("Safe "); 49 else printf("Danger "); 50 } 51 else if(b >= a && b >= c) 52 { 53 double x0 = (x1 + x3) / 2.0; 54 double y0 = (y1 + y3) / 2.0; 55 if(dis(x0,y0,x4,y4) > b / 2.0) 56 printf("Safe "); 57 else printf("Danger "); 58 } 59 else if(c >= a && c >= b) 60 { 61 double x0 = (x2 + x3) / 2.0; 62 double y0 = (y2 + y3) / 2.0; 63 if(dis(x0,y0,x4,y4) > c / 2.0) 64 printf("Safe "); 65 else printf("Danger "); 66 } 67 } 68 } 69 return 0; 70 }