【NOIP2013】货车运输 最大生成树+倍增

题目大意：给你一张n个点m条边的图，有q次询问，每次让你找出一条从x至y的路径，使得路径上经过的边的最小值最大，输出这个最大的最小值。

显然，经过的路径必然在这张图的最大生成树上。

我们求出这个图的最大生成树后，用st表维护最小值，然后随便倍增下就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define M 100005
#define INF 19260817
using namespace std;

int f[M][20]={0},minn[M][20]={0},dep[M]={0},vis[M]={0};
struct edge{int u,v,next;}e[M*2]={0}; int head[M]={0},use=0;
void dfs(int x,int fa,int v){
    vis[x]=1; f[x][0]=fa; dep[x]=dep[fa]+1; minn[x][0]=v;
    for(int i=1;i<20;i++) 
    f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1],minn[x][i]=min(minn[x][i-1],minn[f[x][i-1]][i-1]);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].u!=fa) dfs(e[i].u,x,e[i].v);
}
int getmin(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); int res=INF,cha=dep[x]-dep[y];
    for(int i=19;~i;i--) if(cha&(1<<i)) res=min(res,minn[x][i]),x=f[x][i];
    for(int i=19;~i;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) res=min(res,min(minn[x][i],minn[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
    if(x==y) return res; return min(res,min(minn[x][0],minn[y][0]));
}

struct bian{
    int x,y,z; bian(){x=y=z=0;}
    friend bool operator <(bian a,bian b){return a.z<b.z;}
}a[M];
void add(int x,int y,int z){use++;e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use;}
int fa[M]={0};int get(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);}

int main(){
    memset(minn,1,sizeof(minn));
    int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
    sort(a+1,a+m+1);
    for(int i=m;i;i--){
        int x=get(a[i].x),y=get(a[i].y);
        if(x==y) continue;
        add(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
        add(a[i].y,a[i].x,a[i].z);
        fa[x]=y;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]) dfs(i,0,INF);
    int q; scanf("%d",&q);
    while(q--){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        if(get(x)!=get(y)) printf("-1
");
        else printf("%d
",getmin(x,y));
    }
}