由乘2取整得到分数的小数位，可以找到规律！！！
例如：1/10，2/10，4/10，8/10，16/10，32/10，64/10……
取整后：1/10，2/10，4/10，8/10，6/10，2/10，4/10……
这样我们就发现规律了！！！
也就是对于p/q而言，要满足2^x=2^y mod q (gcd(p,q)==1);
化简：2^x*(2^(x-y)-1) = 0 mod q;
q里面2的倍数有多少个，就是最小的循环起始位置。
继而化简：2^(x-y) = 1 mod q' (q'除以2的倍数之后的值)
也就是求2^t = 1 mod q'
由欧拉定理知道：t=phi(q');但是这求出的t不一定是最小的，所以应该枚举t的约数，继而得到答案……
链接http://poj.org/problem?id=3358
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<iomanip> 5 #include<cmath> 6 #include<string> 7 using namespace std; 8 int prime[5000],m; 9 bool f[5001]; 10 void init() 11 { 12 __int64 i,j; 13 m=0; 14 for(i=2;i<=5000;i++) 15 { 16 if(f[i]==0) 17 { 18 prime[m++]=i; 19 for(j=i*i;j<=5000;j+=i) 20 f[j]=1; 21 } 22 } 23 } 24 __int64 gcd(__int64 a,__int64 b) 25 { 26 __int64 t; 27 if(a<b) swap(a,b); 28 while(b) 29 { 30 t=a; 31 a=b; 32 b=t%b; 33 } 34 return a; 35 } 36 __int64 euler(__int64 n) 37 { 38 __int64 ans=1; 39 int i; 40 for(i=0;i<m&&prime[i]<=n;i++) 41 { 42 if(n%prime[i]==0) 43 { 44 n/=prime[i]; 45 ans*=prime[i]-1; 46 while(n%prime[i]==0) 47 { 48 ans*=prime[i]; 49 n/=prime[i]; 50 } 51 } 52 } 53 if(n!=1) 54 ans*=n-1; 55 return ans; 56 } 57 __int64 pows(__int64 a,int b,__int64 m) 58 { 59 __int64 ans=1; 60 while(b) 61 { 62 if(b&1) 63 ans=ans*a%m; 64 b>>=1; 65 a=a*a%m; 66 } 67 return ans; 68 } 69 int main() 70 { 71 init(); 72 __int64 a,b,q,g,mmin; 73 int i,j,p,k=0; 74 while(scanf("%I64d/%I64d",&a,&b)!=EOF) 75 { 76 if(a==0) 77 printf("Case #%d: %d,%I64d ",++k,1,1); 78 g=gcd(b,a); 79 a=a/g;b=b/g; 80 i=1; 81 while(b%2==0) 82 { 83 b/=2; 84 i++; 85 } 86 q=euler(b);j=i; 87 mmin=q; 88 for(i=1;i*i<=q;i++) 89 { 90 if(q%i==0) 91 { 92 if(pows(2,i,b)==1) 93 { 94 mmin=i; 95 break; 96 } 97 p=q/i; 98 if(pows(2,p,b)==1&&p<mmin) mmin=p; 99 } 100 } 101 printf("Case #%d: %d,%I64d ",++k,j,mmin); 102 } 103 return 0; 104 }