hdu 4704 Sum

思路：对于给定的n，s(i)即将n分解为i个数的组合数，也就是在n-1个位置插入i-1个板即C(n-1,i-1);

∑S=2^(n-1);

phi(1000000007)=1000000006;

对于n>=phi,有a^n%c=a^(n%phi(c)+phi(c))%c。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll __int64
#define mod 1000000007
#define phi 1000000006
char s[100002];
ll pow(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int len,i;
    ll a,b;
    while(scanf("%s",s)!=EOF){
        len=strlen(s);
        a=b=0;
        for(i=0;i<len;i++){
            a=a*10+s[i]-'0';
            if(b==0&&a>=phi) b=phi;
            a%=phi;
        }
        printf("%I64d
",pow(2,(a+b-1)%phi));
    }
    return 0;
}