zoj 3529 A Game Between Alice and Bob 博弈论

思路：每个数的SG值就是其质因子个数，在进行nim博弈

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<set>
#include<vector>
#define ll long long
#define M 5000005
#define inf 1e10
#define mod 1000000007
using namespace std;
int prime[M/3],cnt,sg[M],a[100005];
bool f[M];
void init()
{
    cnt=0;
    for(int i=2;i<M;i++){
        if(!f[i]) prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<M;j++){
            f[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int get_sg(int n)
{
    if(sg[n]!=-1) return sg[n];
    if(!f[n]) return sg[n]=1;
    int m=0,nn=n;
    for(int i=0;i<cnt&&prime[i]*prime[i]<=n;i++){
        if(n%prime[i]==0){
            m++;
            n/=prime[i];
            while(n%prime[i]==0){
                m++;
                n/=prime[i];
            }
        }
    }
    if(n>1) m++;
    return sg[nn]=m;
}
int main()
{
    init();
    int i,j,k,m,n,ca=0;
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    sg[1]=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        m=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            m^=get_sg(a[i]);
        }
        printf("Test #%d: ",++ca);
        if(m){
            for(i=0;i<n;i++)
            if((m^sg[a[i]])<sg[a[i]]){
                printf("Alice %d
",i+1);
                break;
            }
        }
        else puts("Bob");
    }
    return 0;
}