另一个求解最短路径的经典算法是Floyd,时间复杂度为O(n^3)，所以如果只求一个点到另一个点的最短路径，应该用Dijkstra算法，时间复杂度为O(n^2)。如果要求全部的最短路径，还是推荐Floyd,因为代码更简单，更整洁：
核心代码
主要就是通过简单的思路，如果借由中间节点的路径要小于直达的费用，那么就替换中间节点为路径中间量
if(D[i][j] > D[i][k]+D[k][j]) D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
全部代码
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #define MAXSIZE 9 4 #define INF 65535 5 int num[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 6 0, 1, 5,INF,INF,INF,INF,INF,INF, 7 1, 0, 3, 7, 5,INF,INF,INF,INF, 8 5, 3, 0,INF, 1, 7,INF,INF,INF, 9 INF, 7,INF, 0, 2,INF, 3,INF,INF, 10 INF, 5, 1, 2, 0, 3, 6, 9,INF, 11 INF,INF, 7,INF, 3, 0,INF, 5,INF, 12 INF,INF,INF, 3, 6,INF, 0, 2, 7, 13 INF,INF,INF,INF, 9, 5, 2, 0, 4, 14 INF,INF,INF,INF,INF,INF, 7, 4, 0 15 }; 16 void getPath(int begin,int end,int D[][9],int P[][9]); 17 void printDP(int D[][9],int P[][9]); 18 int main(){ 19 int D[MAXSIZE][MAXSIZE]; 20 int P[MAXSIZE][MAXSIZE]; 21 //initializtion 22 int i,j,k; 23 for(i=0; i<MAXSIZE;i++){ 24 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 25 D[i][j] = num[i][j]; 26 P[i][j] = j; 27 } 28 } 29 printDP(D,P); 30 31 //finding 32 for(k=0;k<MAXSIZE;k++){ 33 for(i=0;i<MAXSIZE;i++){ 34 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 35 if(D[i][j] > D[i][k]+D[k][j]){ 36 D[i][j] = D[i][k] + D[k][j]; 37 P[i][j] = P[i][k]; 38 } 39 } 40 } 41 } 42 printDP(D,P); 43 44 getPath(0,8,D,P); 45 getchar(); 46 return 0; 47 } 48 void printDP(int D[][9],int P[][9]){ 49 /* 可以用二维数组名作为实参或者形参，在被调用函数中对形参数组定义时可以可以指定所有维数的大小， 50 也可以省略第一维的大小说明。如： 51 void Func(int array[3][10]); 52 void Func(int array[][10]); 53 */ 54 int i,j; 55 for(i=0;i<MAXSIZE;i++){ 56 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 57 printf("%d ",D[i][j]); 58 } 59 printf(" "); 60 } 61 printf(" "); 62 for(i=0;i<MAXSIZE;i++){ 63 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){ 64 printf("%d ",P[i][j]); 65 } 66 printf(" "); 67 } 68 printf("-------------------------------------------------------------- "); 69 } 70 void getPath(int begin,int end,int D[][9],int P[][9]){ 71 int target = begin; 72 printf("%d",target); 73 int sum = 0; 74 while(target != end){ 75 target = P[target][end]; 76 sum += D[target][end]; 77 printf("->%d(%d)",target,D[target][end]); 78 } 79 printf(" %d",sum); 80 }
运行示例
