串子串Manacher算法： O(n)时间求字符串的最长回文子串

今天个人几篇文章介绍了改串子串的文章. 关联文章的地址

    

         回文串包含奇数长的和偶数长的，一般求的时候都要分情况论讨，这个法算做了个单简的处置把奇偶情况一统了。法算的基本思路是这样的，把原串个每字符间中用一个串中没涌现过的字符分开开来(一统奇偶)，用一个数组p[ i ]记载以 str[ i ] 为间中字符的回文串向右能配匹的度长。先看个例子

    

原串：w  a   a   b   w   s   w   f   d

    

新串：   #   w   #   a   #   a   #   b   #   w   #   s    #   w    #     f    #    d     #

    

             0   1   2   3   4    5   6  7   8   9  10  11 12  13  14   15  16   17   18

    

p数组：1    2   1   2   3    2   1   2   1   2   1    4   1    2   1     2    1    2    1

    

由p数组的性子，新串中以str[i]为间中字符的回文串的度长为p[i]-1，以#为间中字符的就是度长为偶数的，以非#号为间中字符的就是度长为奇数的，那么怎么求p[ ]数组呢。

    从左到右算计，也就是算计p[i]时 p[0.....i-1] 都以算计出，并且用一个变量mx记载 max{ k+p[ k ] } (k=0.....i-1),用id记载取最大值时的k， 则 p[ i ]= min( p[2*id - i ], mx - i )

    

当 mx - i > P[j] 的时候，以str[j]为中央的回文子串含包在以str[id]为中央的回文子串中，由于 i 和 j 对称，以str[i]为中央的回文子串然必含包在以str[id]为中央的回文子串中，所以必有 P[i] = P[j]，见下图。

    

    

    每日一道理
生命不是一篇"文摘"，不接受平淡，只收藏精彩。她是一个完整的过程，是一个"连载"，无论成功还是失败，她都不会在你背后留有空白；生命也不是一次彩排，走得不好还可以从头再来，她绝不给你第二次机会，走过去就无法回头。

    

当 P[j] > mx - i 的时候，以S[j]为中央的回文子串不完全含包于以S[id]为中央的回文子串中，但是基于对称性可知，下图中两个绿框所包抄的部份是同相的，也就是说以S[i]为中央的回文子串，其向右最少会扩张到mx的位置，也就是说 P[i] >= mx - i。至于mx后之的部份是不是对称，就只能老老实实去配匹了。

    

    

    

代码：

    

 

//入输，并处置到得字符串s
int p[1000], mx = 0, id = 0;
memset(p, 0, sizeof(p));
for (i = 1; s[i] != '\0'; i++) {
    p[i] = mx > i ? min(p[2*id-i], mx-i) : 1;
    while (s[i + p[i]] == s[i - p[i]]) p[i]++;
    if (i + p[i] > mx) {
        mx = i + p[i];
        id = i;
    }
}
//找出p[i]中最大的

    

    

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 据说有一位软件工程师，一位硬件工程师和一位项目经理同坐车参加研讨会。不幸在从盘山公路下山时坏在半路上了。于是两位工程师和一位经理就如何修车的问题展开了讨论。
硬件工程师说：“我可以用随身携带的瑞士军刀把车坏的部分拆下来，找出原因，排除故障。”
项目经理说：“根据经营管理学，应该召开会议，根据问题现状写出需求报告，制订计划，编写日程安排，逐步逼近，alpha测试，beta1测试和beta2测试解决问题。”
软件工程说：“咱们还是应该把车推回山顶再开下来，看看问题是否重复发生。”