堆排序（利用最大堆）

1. package heap;   
2.   
3. import java.math.BigInteger;   
4.   
5. /**
6. * 最大堆最小堆性质：
7. * 完全二叉树
8. * left=2i;
9. * right=2i+1;
10. * 最大堆：除根节点外，子节点<父节点
11. * 最小堆：除根节点外，子节点>父节点
12. * 堆排序算法复杂度：o(n*lgn)
13. *
14. * @author B.Chen
15. *
16. */  
17. public class MaxHeap {   
18.   
19.     public int heapSize;   
20.   
21.     public int parent(int i) {   
22.         return i / 2;   
23.      }   
24.   
25.     public int left(int i) {   
26.         return 2 * i;   
27.      }   
28.   
29.     public int right(int i) {   
30.         return 2 * i + 1;   
31.      }   
32.   
33.     public void maxHeapify(int[] a, int i) {   
34.         int l = left(i);   
35.         int r = right(i);   
36.         int largest = i;   
37.         if (l < heapSize) {   
38.             if (a[l] > a[i]) {   
39.                  largest = l;   
40.              }   
41.          }   
42.         if (r < heapSize) {   
43.             if (a[r] > a[largest]) {   
44.                  largest = r;   
45.              }   
46.          }   
47.         if (largest != i) {   
48.             int temp = a[i];   
49.              a[i] = a[largest];   
50.              a[largest] = temp;   
51.              maxHeapify(a, largest);   
52.          }   
53.      }   
54.   
55.     public void builtMaxHeap(int[] a) {   
56.          heapSize = a.length;   
57.         for (int i = (a.length - 1) / 2; i >= 0; i--) {   
58.              maxHeapify(a, i);   
59.          }   
60.      }   
61.   
62.     public void heapSort(int[] a) {   
63.          builtMaxHeap(a);   
64.         for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {   
65.             int temp = a[0];   
66.              a[0] = a[i];   
67.              a[i] = temp;   
68.              heapSize = heapSize - 1;   
69.              maxHeapify(a, 0);   
70.          }   
71.      }   
72.   
73.     public static void main(String[] args) {   
74.          MaxHeap mh = new MaxHeap();   
75.         int[] a = new int[] { 7, 6, 4, 2, 8, 3, 1, 5, 9, 0 };   
76.          mh.heapSort(a);   
77.         for (int i = 0; i < a.length; i++) {   
78.              System.out.print(a[i] + " ");   
79.          }   
80.      }   
81.   
82. }  
84. 其中2×i可以用二进制表示成i<<1
    2×i+1可以表示成(i<<1)+1