并查集

并查集的三个主要操作：

1、Make_Set(x) 把每一个元素初始化为一个集合 初始化后每一个元素的父亲节点是它本身，每一个元素的祖先节点也是它本身（也可以根据情况而变）。

2、Find_Set(x) 查找一个元素所在的集合 查找一个元素所在的集合，其精髓是找到这个元素所在集合的祖先！这个才是并查集判断和合并的最终依据。

　　判断两个元素是否属于同一集合，只要看他们所在集合的祖先是否相同即可。 合并两个集合，也是使一个集合的祖先成为另一个集合的祖先

3、Union(x,y) 合并x,y所在的两个集合 合并两个不相交集合操作很简单： 利用Find_Set找到其中两个集合的祖先，将一个集合的祖先指向另一个集合的祖先

并查集的精妙之处在于用树来表示集合。如包含1,2,3,4,5,6的图有3个连通分量{1,2}，{3,4,5}，{6}，则需要3颗树表示，这3颗树的具体形态无关紧要，

一般规定每颗树的根节点是这颗树所对应集合的代表元

把x的父节点保存在p[x]中，如果x没有父亲，则p[x]=x

int Find_Set(int x){
      return p[x]==x? x : Find_Set(p[x]);        //返回这个集合的代表集合，也就是树根  
}

并查集的优化见《算法导论》的用于不相交集合的数据结构

并查集的优化：按秩合并+路径压缩

int father[MAX];
int rank[MAX];

void Make_Set(int x)
{
    father[x] = x;
    rank[x] = 0;
}

int Find_Set(int x)
{
    return father[x] !=x ? father[x]=Find_Set(father[x]) : x;
}

void Union(int x, int y)
{
    x = Find_Set(x);
    y = Find_Set(y);
    if( x == y ) return;
    if(rank[x] > rank[y])  father[y]=x;
    else
    {
        if( rank[x] == rank[y]) rank[y]++;
        father[x] = y;
    }
}