poj3463 Sightseeing(dijkstra)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3463

题意：求最短路和比最短路大1的路条数。

思路：这里只要把dijkstra变形就可以了。一般的dijkstra只是求最短路。而这里求出最短路和次短路 和他们的条数。

思路是一样的，找到一条没访问的最小边，再通过它更新最短距离。

这里也是，只不这里要找2*n-1次  没访问过的最小边   ，因为要找到出起点外 n-1个点最短路 和所以n个点的次短路。

再更新，这里的更新条件就不只是一个情况了。有四种：（假设  minx是目前找到的最小边，v是需要更新的点，w是到更新点v的边权 ）

d[v][0]存最短路值,d[v][1]存次短路值

1. d[v][0]>minx+w       更新最短距离（但是记得更新次短距离，次短距离一定大于d[v][0]，当d[v][0]更新成minx+w时，次短距离更新成原来的d[v][0]）

2.d[v][0]==minx+w     找到相同最短距离，更新最短条数

3.d[v][1]>minx+w       更新次短距离

3.d[v][1]==minx+w     找到相同次短距离，更新次短条数

详情看代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1100;
const int maxm=10100;
struct node{
    int u,v,w,nxt;
}e[maxm];
int d[maxn][2],ans[maxn][2],vis[maxn][2],head[maxn];
int n,m,st,ed,cnt;
//d[][0]最短距离，d[][1]次短距离,ans[][]最短，次短条数 
void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt]={u,v,w,head[u]};
    head[u]=cnt++;
}

int dij()
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    ans[st][0]=1;
    d[st][0]=0;
    for(int i=1;i<2*n;i++)
    {
        int minx=inf,u,flag;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j][0]&&minx>d[j][0])
            {
                minx=d[j][0];
                u=j;
                flag=0;
            }
            else if(!vis[j][1]&&minx>d[j][1])
            {
                minx=d[j][1];
                u=j;
                flag=1;
            }
        }
        //cout<<u<<endl;
        if(minx==inf) break;
        vis[u][flag]=1;
        for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].nxt)
        {
            int v=e[j].v;
            int w=e[j].w;
            if(d[v][0]>minx+w)//1
            {
                ans[v][1]=ans[v][0];
                d[v][1]=d[v][0];
                d[v][0]=minx+w;
                ans[v][0]=ans[u][flag];
            }
            else if(d[v][0]==minx+w)//2
                ans[v][0]+=ans[u][flag];
            else if(d[v][1]>minx+w)//3
            {
                d[v][1]=minx+w;
                ans[v][1]=ans[u][flag];
            }
            else if(d[v][1]==minx+w)//4
                ans[v][1]+=ans[u][flag];
        }
    }
    int res=ans[ed][0];
    //cout<<d[ed][0]<<' '<<d[ed][1]<<endl; 
    if(d[ed][1]==d[ed][0]+1)
        res+=ans[ed][1];
    printf("%d
",res);
}

int main()
{
    int t,u,v,w;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
        }
        scanf("%d%d",&st,&ed);
        dij();
    }
    return 0;
}