【python-opencv】图像梯度

OpenCV提供三种类型的梯度滤波器或高通滤波器，即Sobel，Scharr和Laplacian。我们将看到他们每一种。

1、sobel和scharr算子

Sobel算子是高斯平滑加微分运算的联合运算，因此它更抗噪声。你可以指定要采用的导数方向，垂直或水平（分别通过参数yorder和xorder）。你还可以通过参数ksize指定内核的大小。如果ksize = -1，则使用3x3 Scharr滤波器，比3x3 Sobel滤波器具有更好的结果。请参阅文档以了解所使用的内核。

2、Laplacian算子

Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。可使用运算模板来运算这定理定律。

函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4 邻域，Laplacian 算子的模板为：

0	1	0
1	-4	1
0	1	0

如果邻域系统是8 邻域，Laplacian 算子的模板为：

1	1	1
1	-8	1
1	1	1

前面提过，Laplacian 算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。

下面的代码显示了单个图表中的所有算子。所有内核都是5x5大小。输出图像的深度通过-1得到结果的np.uint8型。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv.imread('dave.jpg',0)
laplacian = cv.Laplacian(img,cv.CV_64F)
sobelx = cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,0,ksize=5)
sobely = cv.Sobel(img,cv.CV_64F,0,1,ksize=5)
plt.subplot(2,2,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,2),plt.imshow(laplacian,cmap = 'gray')
plt.title('Laplacian'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,3),plt.imshow(sobelx,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel X'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,4),plt.imshow(sobely,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel Y'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

一个重要的事项：

在我们的最后一个示例中，输出数据类型为cv.CV_8U或np.uint8。但这有一个小问题。黑色到白色的过渡被视为正斜率（具有正值），而白色到黑色的过渡被视为负斜率（具有负值）。因此，当您将数据转换为np.uint8时，所有负斜率均​​设为零。简而言之，您会错过这一边缘信息。

如果要检测两个边缘，更好的选择是将输出数据类型保留为更高的形式，例如cv.CV_16S，cv.CV_64F等，取其绝对值，然后转换回cv.CV_8U。 下面的代码演示了用于水平Sobel滤波器和结果差异的此过程。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv.imread('box.png',0)
# Output dtype = cv.CV_8U
sobelx8u = cv.Sobel(img,cv.CV_8U,1,0,ksize=5)
# Output dtype = cv.CV_64F. Then take its absolute and convert to cv.CV_8U
sobelx64f = cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,0,ksize=5)
abs_sobel64f = np.absolute(sobelx64f)
sobel_8u = np.uint8(abs_sobel64f)
plt.subplot(1,3,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2),plt.imshow(sobelx8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel CV_8U'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3),plt.imshow(sobel_8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sob

参考：

百度百科

http://woshicver.com/FifthSection/4_6_%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%A2%AF%E5%BA%A6/