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  • cf102012D. Rikka with Subsequences

    题目描述

    题解

    好难啊呜呜,怎么想的到。

    三次方,那就相当于枚举可重复的三个相同的子序列的答案。

    于是我们记 $f_{i,j,k}$ 表示第一个子序列最后一位为原序列中的第 $i$ 个,第二个子序列为 $j$ ,第三个为 $k$ 的方案数。因此只有当 $a_i=a_j=a_k$ 才有值。

    转移为 $f_{i,j,k}=Sigma f_{i',j',k'}$ ,其中 $i'<i,j'<j,k'<k$ ,且 $M_{a_{i'},a_{i}}=1$ ,这样是 $O(n^6)$ 。

    我们考虑前缀和优化,记 $s_{j,k}=Sigma f_{i',j',k'}$ ,并且 $M_{a_{i'},a_{j}}=1$ ,这样 $s$ 和 $f$ 就可以互相转移。

    效率: $O(n^3)$ 。

    代码

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=202,P=1e9+7;;
    int n,a[N],ans,f[N][N],s[N][N],T;
    char m[N][N];
    void work(){
        scanf("%d",&n);ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",m[i]+1);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=s[i][j]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            for (int j=1;j<=n;j++)
                for (int k=1;k<=n;k++)
                    (f[j][k]+=((f[j-1][k]+f[j][k-1])%P+(P-f[j-1][k-1])%P)%P)%=P;
            for (int j=1;j<=n;j++)
                for (int k=1;k<=n;k++)
                    if (m[a[i-1]][a[j]]=='1')
                        (s[j][k]+=f[j-1][k-1])%=P;
            for (int j=1;j<=n;j++)
                for (int k=1;k<=n;k++){
                    if (a[i]==a[j] && a[i]==a[k])
                        f[j][k]=s[j][k]+1;
                    else f[j][k]=0;
                    (ans+=f[j][k])%=P;
                }
        }
        printf("%d
    ",ans);
    }
    int main(){
        for (scanf("%d",&T);T--;work());
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xjqxjq/p/15487800.html
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