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  • printf("%f",10/3);的结果是什么?

    今天在网上看到这个问题,自以为的输出是3.0,但是实际去跑一下,可以发现结果是0.0000

    这一句虽然不长,但是其中蕴涵的知识点是很多的。

    第一,10/3的结果是什么?

    这个很显然结果应该是3

    第二,printf语句格式化输出的使用

    %f就是要输出浮点数,但是我们也发现给的参数其实是个整型数。所以也就出现了上面的结果。

    第三,printf的原理是什么?

    这儿就牵扯到C中的不定参数的使用方法。具体可见这儿

    简单来说就是,printf从栈中取参数的时候是根据格式化语句中要求进行取数的。

    这儿是%f,而浮点数是4个字节(32位操作系统),所以,要从栈中取4个字节,并且是按“浮点数的方式”。

    正好,参数3是个整型数,整型数int也是4个字节,正好将整型数3取出。

    第四,浮点数的存储方式。

    其实这是这个问题的关键所在。虽然整型int和浮点数float都是4个字节,但是他们对32位的使用方式是不一样的。

    整型数很简单就是我们平常的方式,但是浮点数就不一样的了。关于浮点数的存储方式,网上有很多介绍。可以见这儿

    简单来说就是,对于32位,float是这样分配的:0~22位是尾数,23~30是指数,最后一位是符号

    类似如下:

    知道了这个以后我们就可以分析出现上面结果的具体原由了。

    整型数3在内存存储如下:

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

    但是现在我们要用浮点数的方式来解析这32位数字。

    按照浮点数方式:

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

    上面红色是符号为0,表示正数

    蓝色的是指数位,结果为0,但是这儿要注意的一点是指数在存储的时候是进行过偏移的,所以这儿要剪掉127,所以指数为-127

    最后的紫色是尾数,结果是2^(-22)+2^(-23),但是也要注意一点是,尾数在进行存储的时候是归一化过的,小数点前面其实有个1,所以最后尾数是1+2^(-22)+2^(-23)

    所以最后的浮点数是:

    [1+2^(-22)+2^(-23)]*2^(-127)

    转化为可读数字就是5.87747385606e-39 ,这个数就非常小了,所以显示的时候就是0.000000啦。

    下面考虑一个问题,真正的3.0怎么存储的?

    如果看过关于浮点数存储的上面那篇文章的话,应该就明白了,其实很简单。

    先把3.0转化为二进制是11.0,

    然后归一化后就是1.1000*2^1,这样的话尾数是0.10000,指数是1,同时,指数在存储时要进行偏移,所以要存127+1=128

    所以,结果就是

    0100 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000

    将上面的数按整型数进行分析的话就是:0x40400000,十进制就是1077936128

    下面是一个验证的程序:

    #include<stdio.h>

    int main(){
        float f;
        int a;
        int b;
        a=3;
        f=3.0f;
        b=*(int*)&f;
        
        printf("For integer a=3:\n");
        printf("hex:%#x\n",a);
        printf("int:%d\n",a);
        printf("float:%f\n",a);

        printf("For float f=3.0:\n");
        printf("hex:%#x\n",b);
        printf("int:%d\n",b);
        printf("float:%f\n",f);

        return 0;
    }

    结果如下:

     

     
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