一个FLAG #05# 小球下落

题

例题6-6 小球下落 - 模拟全过程，这里有几个关于二叉树的重要结论

如果把结点从上到下从左到右编号为1,2,3……，则结点k的左右子结点编号分别为2k和2k+1 （书上原话）

将满二叉树的根结点定义第1层，则由第1层到第n层各层的结点数量，是一个首项为1，公比为2的等比数列。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxd = 20;
int s[1 << maxd]; // 当小球在s[i]结点是应该往左还是往右

void print_tree(int ball_pos, int tree_depth) {
    if (tree_depth > 5) return;
    
    int no = 0, cur = 1; // 前者为结点序号，后者为当前层的结点数 
    for (int i = 1; i <= tree_depth; ++i) { // 逐层打印 
        for (int j = 1; j <= cur; ++j) {
            no++;
            if (no != ball_pos) {
                printf(" %3d(%c) ", no, s[no] ? 'R' : 'L');
            } else {
                printf("[%3d(%c)]", no, s[no] ? 'R' : 'L');
            }            
        }
        printf("
");
        
        cur = cur * 2;
    }    
    printf("----------------------------
");
}


int main()
{
    int D, I; // D叶子深度 I小球个数
    
    int k, n;
    while (scanf("%d %d", &D, &I) == 2) {
        printf("=== === === === === === === ===
");
        printf("=== depth: %d === Number of balls: %d ===
", D, I);
        printf("=== === === === === === === ===
");    
            
        memset(s, 0, sizeof(s)); // 初始是全部关闭的，关闭（也就是 s[i] 为 0 时）往左走 
        
        n = (1 << D) - 1; // n是最大结点编号，例如 D 为 3 时 n 就是 7
        
        for (int i = 0; i != I; ++i) {
            printf("=========第 %d 个小球==========
", i + 1);    
                    
            k = 1; // 用 k 标识小球的当前位置 
            
            while (1) {
                            
                print_tree(k, D);
                            
                k = s[k] ? k * 2 + 1 : k * 2; // 1 是右，0 是左，左右取决于开关一开始的状态             
                                                             
                s[k / 2] = !s[k / 2]; // 小球离开那个 内结点后 开关状态改变
                
                if (k > n) break; // 小球出界 
            }
        }
        
        printf("The final position of the last ball: %d
", k / 2); // 回滚到上一层的位置 
    }     
    
    return 0;
}

参考

[1] 只有一个节点的二叉树的高度(深度)是为0还是1?_作业帮

[2] 二叉树的前两个性质没搞清楚，层和深度区别在哪里？_百度知道

[3] 满二叉树_百度百科

[4] 二叉树_百度百科

[5] 等比数列_百度搜索

[6] DEV C++编写程序出现 [errror]Id returned 1 exit status错误可能出现的原因_C/C++_YHxiaohao的博客-CSDN博客