nyoj_212_K尾相等数_210402272239

 

K尾相等数

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难度：1

 

描述

输入一个自然数K（K>1）,如果存在自然数M和N（M>N），使得K^M和K^N均大于等于1000，且他们的末尾三位数相等，则称M和N是一对“K尾相等数”。下面请编程求出M+N最小的K尾相等数。

 

输入

第一行包含一个正整数T，T<10000，表示有T组数据； 随后有N行，每行包括一个整数K（K<2*10^10);

输出

对于输入的每个整数K，输出对应的M+N的最小值；

样例输入

1
2

样例输出

120

来源

POJ

上传者

王冲5213

解题思路：每次相乘后都取余，以余数为索引将指数存到数组中，若余数相同的存在，则直接返回当前指数与对应数组元素的和。经典题。

（之前的想法是新得到的数再与前面的逐一比较，比较麻烦比较费时，参考别人的做法，是直接以得到的数为下标存入数组，再与之比较的时候直接就比较了，省时省事）

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int s[1010]={0};
        int i,j,k,t,m;
        scanf("%d",&k);
        t=1;m=0;
        while(t<1000)
        {
            t*=k;
            m++;
        }
        t=t%1000;
        s[t]=m;
        k=k%1000;
        while(1)
        {
            t*=k;
            t=t%1000;
            m++;
            if(s[t])
            {
                printf("%d ",m+s[t]);
                break;
            }
            else
            s[t]=m;
        }
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int s[1010]={0};
        int i,j,k,t,m;
        scanf("%d",&k);
        t=1;m=0;
        while(t<1000)
        {
            t*=k;
            m++;
        }
        t=t%1000;
        s[t]=m;
        k=k%1000;
        while(1)
        {
            t*=k;
            t=t%1000;
            m++;
            if(s[t])
            {
                printf("%d
",m+s[t]);
                break;
            }
            else
            s[t]=m;
        }
    }
    return 0;
}