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  • poj_2506_Tiling_201407211555

    Tiling
    Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K
    Total Submissions: 7509   Accepted: 3672

    Description

    In how many ways can you tile a 2xn rectangle by 2x1 or 2x2 tiles? 
    Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle. 

    Input

    Input is a sequence of lines, each line containing an integer number 0 <= n <= 250.

    Output

    For each line of input, output one integer number in a separate line giving the number of possible tilings of a 2xn rectangle. 

    Sample Input

    2
    8
    12
    100
    200

    Sample Output

    3
    171
    2731
    845100400152152934331135470251
    1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251
    

    Source

     
     1 #include <stdio.h>
     2 #include <string.h>
     3 #define MAX 1000
     4 int s[300][MAX];
     5 int main()
     6 {
     7     int i,j,k,t,n,len=0;
     8     memset(s,0,sizeof(s));
     9     s[0][0]=1;
    10     s[1][0]=1;
    11     s[2][0]=3;
    12     for(i=3;i<=300;i++)
    13     {
    14         t = 0;
    15         for(j=0;j<=len;j++)
    16         {
    17             s[i][j]=s[i-1][j]+2*s[i-2][j]+t;
    18             if(s[i][j]>9)
    19             {
    20                 t=s[i][j]/10;
    21                 s[i][j]%=10;                
    22             }
    23             else
    24             t = 0;
    25             if(j==len&&t==1)
    26             len++;
    27         }
    28     }
    29     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    30     {
    31         for(i=MAX-1;i>0&&(s[n][i]==0);i--);
    32         for(;i>=0;i--)
    33         printf("%d",s[n][i]);
    34         printf("
    ");                
    35     }
    36     return 0;
    37 }
    View Code
    首先,无论任何一种方案,最左边的要么是一根竖的,要么是两根横的,要么是一个方的,对吧?所以:
    当是一根竖时剩下的方案数是f[i-1]
    当是两根横时剩下的方案数是f[i-2]
    当是一个方时剩下的方案数是f[i-2]
    故f[i]=f[i-1]+2*f[i-2]

    //递推+大数

    注意:0的时候输出1(暂时没搞明白为什么,请大神指教)。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xl1027515989/p/3858740.html
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