LeetCode 1024. 视频拼接

题目描述

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, T]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

示例1：

输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出：3
解释：
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

示例2：

输入：clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
输出：-1
解释：
我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例3：

输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], T = 9
输出：3
解释： 
我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

示例4：

输入：clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
输出：2
解释：
注意，你可能录制超过比赛结束时间的视频。

提示：

• 1 <= clips.length <= 100
• 0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
• 0 <= T <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/video-stitching

思路解析

动态规划
剪辑 ([0, i]) 时间的视频，所需要的最小的片段数为 (dp(i))
遍历所有的子区间 (clips)，第 (j) 个子区间记为(clips_j)，其起点和终点分别为(clips_{js})、(clips_{je})，若第 (j) 个子区间满足：(clips_{js} < i) 且 (clips_{je} >= i)，则([clips_{js}, i])区间内的视频可一次完成；可得递推关系如下：

[dp(i) = min_{j = 0} ^ {i - 1}(dp(clips_{js})) + 1 ]

代码实现

class Solution {
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        bool start = false;
        for(auto clip : clips) {
            if(clip[0] == 0)
                start = true;
        }
        if(!start)
            return -1;
        vector<int> dp(T + 1);
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= T; i++) {
            int min_cost = INT_MAX;
            for(auto clip : clips) {
                if(i > clip[0] && i <= clip[1]) {
                    min_cost = (dp[clip[0]] < min_cost) ? dp[clip[0]] : min_cost;
                }
            }
            if(min_cost == INT_MAX) {
                return -1;
            }
            dp[i] = min_cost + 1;
        }
        return dp[T];
    }
};