关于使用cvCalcEMD2计算两个直方图间最小工作距离的限制(Why cvCalcEMD2 Throw Insufficient Memory Exception)

作者：王先荣

前言

    今天在使用cvCalcEMD2函数计算两个直方图的最小工作距离时，对于2维和3维的直方图，总是出现“内存不足”的异常。通过分析OpenCv的源代码，发现了其中的蹊跷，现记录如下。

结论

    先把结论写出来，对于不喜欢探究的人可以节省不少时间。理论上，cvCalcEMD2能计算的最大直方图签名的行数为15440。

分析过程

    1.在cvemd.cpp中，函数cvCalcEMD2的第186行，会用以下两句来暂存直方图签名的行数：

size1 = signature1->rows;
size2 = signature2->rows;

size1和size2分别为2个直方图对应签名的行数。

    2.在cvemd.cpp中，函数icvInitEMD的第354行，计算缓冲区的大小

    buffer_size = (size1+1) * (size2+1) * (sizeof( float ) +    /* cost */

                                   sizeof( char ) +     /* is_x */

                                   sizeof( float )) +   /* delta matrix */

        (size1 + size2 + 2) * (sizeof( CvNode2D ) + /* _x */

                           sizeof( CvNode2D * ) +  /* cols_x & rows_x */

                           sizeof( CvNode1D ) + /* u & v */

                           sizeof( float ) + /* s & d */

                           sizeof( int ) + sizeof(CvNode2D*)) +  /* idx1 & idx2 */
 
        (size1+1) * (sizeof( float * ) + sizeof( char * ) + /* rows pointers for */

                 sizeof( float * )) + 256;      /*  cost, is_x and delta */

为了简化计算，假设需要比较的两个直方图维数相同，记size1=size2=s，那么可以得到以下等式：

buffer_size=
(s+1)*(s+1)*(4+1+4) + 
(s+s+2)*(20+4+8+4+4+4) + 
(s+1)*(4+4+4)+256
=
(9*s^2+18*s+9) + 
(88*s+88) + 
(12*s+12)+256
=9*s^2 + 118*s + 365

    在32位系统中，malloc函数分配的最大内存数目为2G（即2,147,483,648）。
解方程： 9*s^2 + 118*s - 2,147,483,283 = 0
得到结果：15,440

详细结论
（1）理论上，直方图签名的行数最多不能超过15440；
（2）对于1维直方图，区间数目不能超过15440；
（3）对于2维直方图，2个区间数目的乘积不能超过15440，区间相同的话每个区间不能超过124；
（4）对于3维直方图，3个区间数目的乘积不能超过15440，区间相同的话每个区间不能超过24.9；
（5）实际使用的时候，因为同一个程序中的其他部分还要占用内存，所以会比计算的值更少。

希望本文对您有所帮助。