又是自闭的一天呢~
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考前
早早进考场了。感觉桌子有亿点点小,放鼠标的位置有点窄,不太习惯。
8点50左右公布的密码(验题真的那么难么QwQ)
考时
T1
大致题意:
给出长度为(n)的,由(a)和(b)组成的字符串。(q)次询问,每次询问一个区间,求区间中本质不同的,形如(T=PP)(由两个相同的串拼成)的子串的数量。
(40\%):(nle5000)
另(20\%):满足条件的子串(包括相同但是位置不同)不多于(10^6)个
另(20\%):(q=1)
(100\%):(n,qle2 imes10^5)
(40)分就直接哈希,即可(O(1))判断一个字串是否合法,离线询问,倒序枚举询问左端点(i),记(f_j)表示左端点(ge i),右端点恰好为(j)的合法子串数量。对于两个相同但是位置不同的子串,取目前出现的,最晚的那一次。
从(i+1)转移到(i)只需要加入形如([i,r])的合法字串,同时可以用哈希表维护每一个合法字串最后一次出现的位置。
那么询问([i,r])的答案即为(sum_{j=i}^rf_j),前缀和即可。
时间复杂度(O(n^2))。
本来以为可以写(80),仔细一想好像做不了(q=1),只有(60);结果算上(40)暴力总共写了5k,结果还没调完(大悲)
如果能直接找到所有满足条件的字串,用与(40)pts相同的方法,用树状数组/线段树维护前缀和就可以做额外的(20\%)。
可以考虑后缀树,对于树上每一个节点(x),考虑两个树上LCA为(x)的后缀(i,j(i<j)),如果(j-ile len(x)),那么子串([i,j+(j-i-1)])就是合法的。
所以可以考虑线段树合并,时间复杂度(应该是)(O(mlog n+nlog^2n))。
SAM写挂调了很久,写完还得和40暴力卡到一起。
然后结束前10min写完,直接白给。好在还有40。
T2
大致题意:
给出一个长度为(n)的区间的广义线段树(每个节点的中点不一定是正中间),一个操作Modify(l,r)给区间打标记,非叶节点的标记可能会被pushdown掉。
一开始线段树上所有节点没有标记,现在进行(k)次操作,每次操作从(frac{n(n+1)}{2})个区间中等概率随机,求最后有标记节点的数量期望。
(nle2 imes10^5,kle 10^9)
想了30min毫无头绪,写了(nle10,kle4)和(k=1)的点直接跑路。
拿到了20分的好成绩
Upd:当时看到就觉得应该和19年D1T2一样做,但是由于种种原因19年那题没做QwQ,然后就白给了。事后去看了一眼19D1T2并发现思路完全相同。
T3
大致题意:
给出一个非负整数序列(a_1,a_2,dots a_n),每次操作为区间减一,或者区间内奇数/偶数下标减一。求将序列变为全0的最少次数。
多组数据,(Tle 10)
(30\%):(n,a_ile 50)
(40\%):(n,a_ile 200)
(70\%):(nle 1000,a_ile 10^9)
(100\%):(nle 10^5,a_ile10^9)
本来以为能写个(40/70)之类的,结果还是写了(30)。
可能这就是实力不足的选手吧。
可以考虑每个数有多少是被第一种操作删去的(设为(d_i)),那么答案就是(sum max(0,d_i-d_{i-1})+max(0,(a_i-d_i)-(a_{i-2}-d_{i-2})))。
所以直接一个三维dp,时间复杂度(O(na^3))。
总结
进考场脑子就空白。啥都想不到了
SAM一直学的不是特别好,今天可能是第一次完全自己手写SAM。
于是中间花了一堆时间想SAM的细节,可能有一半左右的部分是自己现场糊的。
于是没写出来(悲)
不过确实很久没写过5k代码了。。。
虽然这次白给了,但是对SAM的理解又加深了一步。
果然学算法还是要自己写自己想。
明天还是尽己所能地写暴力吧/kk
希望明年能进队。