题目描述
给出一个长为(n)的数列，以及(n)个操作，操作涉及区间加法，单点查值。
输入格式
第一行输入一个数字(n)。
第二行输入(n)个数字，第(i)个数字为(a_{i})，以空格隔开。
接下来输入(n)行询问，每行输入四个数字(opt)、(l)、(r)、(c)，以空格隔开。
若(opt = 0)，表示将位于([l, r])的之间的数字都加(c)。
若(opt = 1)，表示询问(a_{r})的值（(l)和(c)忽略）。
输出格式
对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 0 1 0
0 1 2 2
1 0 2 0
样例输出
2
5
数据范围与提示
对于所有的数据，(1 leq n le 50000) ，(-2^{31} leq others、ans le 2_{31} - 1) 。
题解
这是一道很好的分块入门题。
所谓分块，就是一种通过将一个序列分成多块后，在每块上打标记以实现快速区间修改，区间查询的一种算法。其均摊时间复杂度为(Thetasqrt{n})。
在一般情况下，每个块的长度都为(sqrt{n})。
分块，被尊称为优雅的暴力，因此它的代码难度也不算高。总之，比线段树、树状数组等毒瘤数据结构的代码难度低。
我们需要建立三个数组：
- (a[])，为题目中输入的序列；
- (b[])，记录每个序列中的每个数在那一块；
- (add[])，为序列的标记数组。
话不多说，上代码。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cctype>//头文件准备
using namespace std;//使用标准名字空间
inline int gi()//快速读入
{
int f = 1, x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
return f * x;
}
int a[50005], b[50005], add[50005], len, n, m;//a[],b[],add[]的意思如分析，len为每一块的长度，n为序列长度，m为询问个数，在本题中=n。
inline void modify(int l, int r, int x)//区间修改的自定义函数
{
for (int i = l; i <= min(r, b[l] * len); i++) a[i] = a[i] + x;//增加序列中的数
if (b[l] != b[r])//如果要修改的不在同一个块中
{
for (int i = (b[r] - 1) * len + 1; i <= r; i++) a[i] = a[i] + x;//继续增加序列中的数
}
for (int i = b[l] + 1; i <= b[r] - 1; i++) add[i] = add[i] + x;//给区间内的数增加标记
}
int main()//进入主函数
{
n = gi();//输入元素个数
len = sqrt(n);//求出每个块的长度
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = gi();//输入序列中的数
for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] = (i - 1) / len + 1;//求出序列中的数分别属于哪一个块
for (int p = 1; p <= n; p++)
{
int fl = gi(), l = gi(), r = gi(), w = gi();//输入操作的描述
if (!fl)//如果是修改
{
modify(l, r, w);//修改区间内的数
}
else//否则就是求出某个数
{
printf("%d
", a[r] + add[b[r]]);//输出这个位置的数的标记和它在序列中原本的数的和
}
}
return 0;//完美结束
}