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  • bzoj1084&&洛谷2331[SCOI2005]最大子矩阵

    题解:

    分类讨论

    当m=1的时候,很简单的dp,这里就不再复述了

    当m=2的时候,设dp[i][j][k]表示有k个子矩阵,第一列有i个,第二列有j个

    然后枚举一下当前子矩阵,状态转移

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=105,M=15;
    int dp[N][M],f[N][N][M],k,s,ss,n,m,K,sum[N],s1[N],s2[N];
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
        if(m==1)
         {
            for(int i=1;i<=n;i++)
             {scanf("%d",&k);sum[i]=sum[i-1]+k;}
            for(int i=1;i<=n;i++)
             for(int k=1;k<=K;k++)
              {
                  dp[i][k]=dp[i-1][k];
                   for(int j=0;j<i;j++)
                    dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]+sum[i]-sum[j]);
              }
            printf("%d",dp[n][K]);
         }
        else
         {
            for(int i=1;i<=n;i++)
             {scanf("%d%d",&s,&ss);s1[i]=s1[i-1]+s;s2[i]=s2[i-1]+ss;}
            for(int k=1;k<=K;k++)
             for(int i=1;i<=n;i++)
              for(int j=1;j<=n;j++)
               {
                f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]);
                for(int l=0;l<i;l++)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],
                f[l][j][k-1]+s1[i]-s1[l]);
                for(int l=0;l<j;l++)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],
                f[i][l][k-1]+s2[j]-s2[l]);
                if(i==j)  
                 for(int l=0;l<i;l++)  
                  f[i][j][k]=max(f[i][j][k],
                  f[l][l][k-1]+s1[i]-s1[l]+s2[j]-s2[l]);
               }
            printf("%d",f[n][n][K]);
         }
    }
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