使用递归哈希进行精确模式串匹配

字符串处理是每个编程者都必须掌握的知识，主要看看字符串的搜索查找功能。

现在的编程语言如C/C++/Java等都提供了对字符串子串的查找功能，具体如下：

(1)C：strchr，strstr。

(2)C++：find，rfind，find_first_of，find_first_not_of等等。

(3)Java：indexOf，lastIndexOf等。

下面说明一种使用递归哈希进行字符串搜索/查找的方法：

(1)递归哈希

　　维护一个窗口，大小为n。如下公式即为起始位置为x，长度为n的窗口的哈希数值。

　　递归哈希主要体现在哈希数值的更新操作，减少重复的计算。下面是递归哈希的更新公式。

　　

因为窗口[x,x+n)与[x+1,x+n+1)有n个相同的字符，在上的更新公式中我们可以看到，更新就是把“头元素”的哈希数值去掉，在加上一个新增的窗口元素。

(2)使用递归哈希进行字符串匹配

　　设模式串为pattern，文本为text，设定窗口大小Plen与模式串的长度相同。每次保持文本中Plen长度字符串的哈希值，当哈希值与模式串的哈希值相等时，进行字符串的具体校验。如果校验相等，报告结果。

/*
使用递归哈希进行字符串精确匹配
*/
#include<iostream>
#include <string>
#define Q 13
#define MOD 5549873
using namespace std;

/*
初始化哈希值
str：要计算哈希数值的字符串
*/
unsigned long recHash(const string &str){
    unsigned long hash =0;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
        hash=(hash*Q+str[i])%MOD;
    return hash%MOD;
}

/*
校验阶段
text：带匹配文本
pattern：模式
pos:模式在文本中最后一个字符的位置
*/
int isverify(const string &text,const string &pattern,int pos){
    string sub_str=text.substr(pos-pattern.size()+1,pattern.size());
    if(sub_str == pattern){
        cout<<"模式位置："<<pos-pattern.size()+1<<endl;
        return 1;
    }
    return 0;
}

/*
text：带匹配文本
pattern：模式
Phash：模式对应的哈希值
*/
int match(const string &text,const string &pattern,const unsigned long Phash){
    int Tlen=text.size();
    int Plen=pattern.size();
    bool tag=false;
    if(Tlen<Plen){
        cout<<"文本中没有模式存在！！！"<<endl;
        return 0;
    }

    unsigned long exp=1;
    for(int i=0;i<Plen-1;i++)
        exp=(exp*Q)%MOD;

    unsigned long Thash=recHash(text.substr(0,Plen));
    if(Thash == Phash && isverify(text,pattern,Plen-1))
        tag=true;

    int pos=Plen;
    while(pos<Tlen){
        Thash=((Thash+MOD-(text[pos-Plen]*exp)%MOD)%MOD*Q+text[pos])%MOD;
        if(Thash == Phash && isverify(text,pattern,pos))
            tag=true;
        pos++;
    }

    if(!tag)
        cout<<"文本中没有模式存在！！！"<<endl;
    return 0;
}

int main(){
    string pattern;
    string text;
    while(true){
        cout<<"要查找的模式："<<endl;
        cin>>pattern;

        cout<<"待匹配的文本："<<endl;
        cin>>text;

        cout<<"结果："<<endl;
        match(text,pattern,recHash(pattern));
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

执行输出：