f{文科21题}已知函数(f(x)=xln x-2ax^2+x,;xin extbf{R})
(1)若(f(x))在((0,+infty))内单调递减(,;)求实数(a)的取值范围;
另类分析：
(Rightarrow f'(x)=ln x+2-4axleqslant 0)
(Rightarrow frac{ln x+2}{x}leqslant 4a)
易证(,;ln xleqslant x-1)
(Rightarrow ln ( ext{e}x)leqslant ext{e}x-1)
(Rightarrow ln xleqslant ext{e}x-2)
(Rightarrow frac{ln x+2}{x})的最大值为( ext{e})
(Rightarrow ageqslantfrac{ ext{e}}{4})
f{理科21题}已知函数(f(x)=xln x-2ax^2+3x-a,;ain extbf{Z})
(2)当(x>0)时(,;)不等式(f(x)leqslant 0)恒成立(,;)求整数(a)的最小值(.)
另类分析：
(Rightarrow f(1)leqslant 0)
(Rightarrow ageqslant 1)
检验：
当(aleqslant 0)时(,;f(frac{1}{ ext{e}^2})=-frac{2}{ ext{e}^2}-frac{2 a}{ ext{e}^4}+frac{3}{ ext{e}^2}-a=frac{1}{ ext{e}^2}-frac{2 a}{ ext{e}^4}-a>0) (这步可以不要!)
当(a=1)时(,;)易证(f(x)leqslant 0,)证明略.
居然与参考答案思路一致(,;)那就另外再来一种思路
(f(x)leqslant 0Leftrightarrow ln x-a(2x+frac{1}{x})+3leqslant 0)
令(h(x)=ln x-a(2x+frac{1}{x})+3Rightarrow h'(x)=cdotscdots)(计算量大，时间成本高，不适考场使用)